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Even the strongest feelings expire when ignored and taken for granted you had your chance but you missed it oh well thats life I guess Even the strongest feelings expire when ignored and taken for granted you had your chance but you missed it oh well thats life I guess Id rather regret not going then going Hello from my class right now It's been a long day without you my friend I'll tell you all about it when I see you again We've come a long way from where we began, oh, I'll tell you all about it when i see you again yay! so much i wonder about this big sentence so much so much Serdeczne pozdrowienia dla wszystkich Ola k ase? Ola k ase? papi no kiero el k haya escrito lo de antes es tonto jajsjsjee Mart t no insultes a la pe Hitler sobreviviviv en Colombia y la C lo sab biihh u better don't put ma name on here Putin controls trump Hola Hola Albert rivera se mete coca Al final de Lost todos est muertos Hitler y Pau Don, lo que no se le ocurre a uno se le ocure al otro Hitler y Pau Dones, lo que no se le ocurre a uno se le ocure al otro PACO PECO CHICO RICO, INSULTDE MORO LOCO A SU TIO FEDERICO La que se avecina es una basura PACO PECO CHICO RICO, INSULTDE MORO LOCO A SU TIO FEDERICO PACO PECO CHICO RICO, INSULTDE MORO LOCO A SU TIO FEDERICO PACO PECO CHICO RICO, INSULTDE MORO LOCO A SU TIO FEDERICO BIG BANG THEORY ES LA MIERDAAAAAAAAAA PACO PECO CHICO RICO, INSULTO DE MORO LOCO A SU TIO FEDERICO O============3 8================3 PACO PECO CHICO RICO, INSULTO DE MORO LOCO A SU TIO FEDERICO 8=============3 (|) Padre, lo de Wikileaks (Le dice la hija al padre) Dejame, que estoy esperando a la muerte (le dice el padre a la hija) Padre, hagame el amor (le dice la hija al padre) Esta feo comooooo? Rosanna es un temazo de Toto Tambien es una cantante canaria Hi UNARTE je voudrais de l'alcool boire, car je suis un chien qui se questionne sur la grandeur de l'univers j'aime les carottes Its the most wonderful time of the year Myriostoma, the salt-shaker earthstar, is the largest fungus in the earthstar family, with a fruit body up to 12 cm (4.7 in) across It has been found in Africa, Asia, Europe, and North and South America It grows in humus-rich forests or in woodlands, especially on well-drained and sandy soils Myriostoma coliforme, the only species in the genus, is somewhat rare, appearing on the Red Lists of 12 European countries It was one of 33 species proposed for protection in 2004 under the Bern Convention by the European Council for Conservation of Fungi The inedible fruit body, initially shaped like a puffball, is encased in an outer covering that splits open from the top to form rays These pieces curve down in a star shape to expose a papery spore case surrounding the fertile spore-bearing tissue, the gleba The fungus is unique among the earthstars in having a spore sac that is supported by multiple stalks, and is perforated by several small holes, suggestive of its common name The spores are dispersed when falling water hits the sac, forcing them up through the holes (Full article...) Recently featured: E.T the Extra-Terrestrial Norwich War Memorial Tropical Storm Bonnie (2004) Archive By email More featured articles Did you know... Sophia speaking at the AI for GOOD Global Summit, June 2017 Sophia .. that Sophia (pictured) is the first robot to become a recognised citizen of a country? .. that Super Mario World was designed to make the most out of the then-new Super Nintendo Entertainment System's features? .. that Seattle mayoral candidate Cary Moon qualified for the general election by a margin of 1,170 votes? .. that in the pastoral poem "Ich will dich lieben, meine Stke", by Angelus Silesius, the Soul promises to love Jesus until her death? .. that Raju Patel teamed up with Walt Disney Studios to produce Rudyard Kipling's The Jungle Book? .. that the slipper sea cucumber is avoided by most predatory fish, crabs, and gastropod molluscs, but is preyed on by starfish, especially the leather star? .. that Queen May Hnin Theindya of Pegu tried to save her husband Tarabya's life by tying her tresses with his? .. that urban planner Robert Moses was said to have laughed at protesters he encountered while surveying routes for the Clearview Expressway in New York City in the 1950s? Recent additions Start a new article Nominate an article In the news Crown Prince Mohammad bin Salman Al Saud Mohammad bin Salman An earthquake strikes the border between Iraq and Iran, killing more than 340 people. The Paradise Papersmore than 13 million financial documents relating to offshore investmentare leaked. In Sutherland Springs, Texas, United States, 26 people are killed and 20 others are injured in a mass shooting at a Baptist church. In the midst of reforms by Crown Prince Mohammad bin Salman (pictured), more than 40 senior Saudi princes and ministers are arrested on corruption charges. In baseball, the Fukuoka SoftBank Hawks defeat the Yokohama DeNA BayStars to win the Japan Series. Recent deaths: Liz Smith John Hillerman Carl Sargeant Roy Halladay Other recent events Nominate an article On this day... November 13: Feast day of Saint John Chrysostom (Christianity) helred II of England helred II of England 1002 King helred II (pictured) ordered the massacre of all Danes in England. 1642 First English Civil War: The Royalist army engaged the much larger Parliamentarian army at the Battle of Turnham Green near Turnham Green, Middlesex. 1927 The Holland Tunnel, connecting Manhattan with Jersey City, New Jersey, under the Hudson River, opened. 1992 The High Court of Australia ruled in Dietrich v The Queen that although there is no absolute right to have publicly funded counsel, in most circumstances a judge should grant any request for an adjournment or stay when an accused is unrepresented. 2007 An explosion hit the Batasang Pambansa complex in Quezon City, the Philippines, killing Congressman Wahab Akbar and at least four others. Malcolm III of Scotland (d 1093) Robert Louis Stevenson (b 1850) Amory Lovins (b 1947) More anniversaries: November 12 November 13 November 14 Archive By email List of historical anniversaries From today's featured list Drug overdose and intoxication are significant causes of accidental death, and can also be used as a form of suicide Death can occur from overdosing on a single or multiple drugs, or from combined drug intoxication due to poly drug use Poly drug use often carries more risk than use of a single drug, due to an increase in side effects, and drug synergy Drug use and overdoses increased significantly in the 1800s due to the commercialization and availability of certain drugs For example, while opium and coca had been used for centuries, their active ingredients, morphine and the cocaine alkaloid, were not isolated until 1803 and 1855 respectively Cocaine and various opiates were subsequently mass-produced and sold openly and legally in the Western world, resulting in widespread misuse and addiction Efforts to prohibit various drugs began to be enacted in the early 20th century, though the effectiveness of such policies is debated Deaths from drug overdoses are increasing Between 2000 and 2014, fatal overdoses rose 137% in the United States, causing nearly half a million deaths in that period, and have also been continually increasing in Australia, Scotland, England, and Wales (Full list...) Recently featured: Awards and nominations received by Leonardo DiCaprio Knights Grand Cross of the Royal Victorian Order appointed by Victoria International Dublin Literary Award Archive More featured lists Today's featured picture Danish West Indian daler The Danish West Indian daler was the currency of the Danish West Indies between 1849 and 1917, and of the United States Virgin Islands between 1917 and 1934 The coin shown here is a ten-daler gold coin issued in 1904, the only year such coins were minted Also struck that year were gold coins worth four daler. Photograph: National Numismatic Collection, National Museum of American History Recently featured: National Library of Greece British recruitment poster Neil Gaiman Archive More featured pictures Other areas of Wikipedia Community portal Bulletin board, projects, resources and activities covering a wide range of Wikipedia areas. Help desk Ask questions about using Wikipedia. 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Die Quantenmechanik ist eine Theorie der Physik, die Eigenschaften und Gesetzmigkeiten von Materie beschreibt Im Gegensatz zu den Theorien der klassischen Physik erlaubt sie die Berechnung physikalischer Eigenschaften von Materie im Grenbereich der Atome und darunter Die Quantenmechanik ist eine der Hauptslen der modernen Physik Sie bildet die Grundlage zur Beschreibung der Phomene der Atomphysik, der Festkperphysik und der Kern- und Elementarteilchenphysik, aber auch verwandter Wissenschaften wie der Quantenchemie. Inhaltsverzeichnis [Verbergen] 1 Grundlagen 2 Geschichte 3 Grundlegende Eigenschaften 3.1 Observable und Zustde 3.1.1 Mathematische Formulierung 3.2 Deterministische Zeitentwicklung 3.3 Statione Zustde 3.4 Interferenz 3.5 Messprozess 3.6 Heisenbergsche Unschferelation 3.7 Tunneleffekt 3.8 Verschrkung, EPR-Experiment 3.9 Identische Teilchen, Pauli-Prinzip 4 Weiterfrende Aspekte 4.1 Dekohenz 4.2 Relativistische Quantenmechanik 5 Interpretation 6 Zusammenhge mit anderen physikalischen Theorien 6.1 Klassischer Grenzfall 6.2 Verhtnis zur allgemeinen Relativitstheorie 7 Anwendungen 7.1 Atomphysik und Chemie 7.2 Kernphysik 7.3 Festkperphysik 7.4 Quanteninformatik 8 Rezeption 8.1 Physik 8.2 Populwissenschaftliche Darstellungen 8.3 Einfluss auf popule Kultur, Geisteswissenschaften und Esoterik 8.4 Kunst 9 Literatur 9.1 Standard-Lehrbher 9.2 Allgemeinverstdliche Einfrungen 9.3 Anwendungen 9.4 Interpretationen der Quantenmechanik 9.5 Audios 9.6 Videos 10 Weblinks 11 Einzelnachweise Grundlagen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Die Grundlagen der Quantenmechanik wurden zwischen 1925 und 1936 von Werner Heisenberg, Erwin Schringer, Max Born, Pascual Jordan, Wolfgang Pauli, Niels Bohr, Paul Dirac, John von Neumann, Friedrich Hund und weiteren Physikern erarbeitet, nachdem erst die klassische Physik und dann die teren Quantentheorien bei der systematischen Beschreibung der Vorgge in den Atomen versagt hatten Die Quantenmechanik erhielt ihren Namen sowohl in Anlehnung an die Klassische Mechanik als auch in Abgrenzung von ihr Wie diese bleibt die Quantenmechanik einerseits auf die Bewegung von massenbehafteten Teilchen unter der Wirkung von Krten beschrkt und behandelt z B noch keine Entstehungs- und Vernichtungsprozesse Andererseits werden einige zentrale Begriffe der klassischen Mechanik, unter anderem Ort und Bahn eines Teilchens, durch grundlegend andere, der Quantenphysik besser angepasste Konzepte ersetzt. Die Quantenmechanik bezieht sich auf materielle Objekte und modelliert diese als einzelne Teilchen oder als Systeme, die aus einer bestimmten Anzahl von einzelnen Teilchen bestehen Mit diesen Modellen knen Elementarteilchen, Atome, Moleke oder die makroskopische Materie detailliert beschrieben werden Zur Berechnung von deren mlichen Zustden mit ihren jeweiligen physikalischen Eigenschaften und Reaktionsweisen wird ein der Quantenmechanik eigener mathematischer Formalismus genutzt. Die Quantenmechanik unterscheidet sich nicht nur in ihrer mathematischen Struktur grundlegend von der klassischen Physik Sie verwendet Begriffe und Konzepte, die sich der Anschaulichkeit entziehen und auch einigen Prinzipien widersprechen, die in der klassischen Physik als fundamental und selbstverstdlich angesehen werden Durch Anwendung von Korrespondenzregeln und Konzepten der Dekohenztheorie knen viele Gesetzmigkeiten der klassischen Physik, insbesondere die gesamte klassische Mechanik, als Grenzfle der Quantenmechanik beschrieben werden Allerdings gibt es auch zahlreiche Quanteneffekte ohne klassischen Grenzfall Zur Deutung der Theorie wurde eine Reihe verschiedener Interpretationen der Quantenmechanik entwickelt, die sich insbesondere in ihrer Konzeption des Messprozesses und in ihren metaphysischen Prissen unterscheiden. Auf der Quantenmechanik und ihren Begriffen bauen die weiterfrenden Quantenfeldtheorien auf, angefangen mit der Quantenelektrodynamik ab ca 1930, mit denen auch die Prozesse der Erzeugung und Vernichtung von Teilchen analysiert werden knen. Genauere Informationen zum mathematischen Formalismus finden sich im Artikel Mathematische Struktur der Quantenmechanik. Geschichte[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Werner Heisenberg, Nobelpreis 1932 f die Begrdung der Quantenmechanik Erwin Schringer, Nobelpreis 1933 f die Entdeckung neuer produktiver Formen der Atomtheorie → Hauptartikel: Quantenphysik Anfang des 20 Jahrhunderts begann die Entwicklung der Quantenphysik zunhst mit den sogenannten alten Quantentheorien.[1] Max Planck stellte 1900 zur Herleitung des nach ihm benannten Strahlungsgesetzes die Hypothese auf, dass ein Oszillator Energie nur in ganzzahligen Vielfachen des Energiequantums {\displaystyle \Delta E=hf} \Delta E = h f aufnehmen oder abgeben kann (h ist das Plancksche Wirkungsquantum, f ist die Frequenz des Oszillators) 1905 erklte Albert Einstein den photoelektrischen Effekt durch die Lichtquantenhypothese Demnach besteht Licht aus diskreten Partikeln gleicher Energie {\displaystyle E} E , denen mit der Frequenz {\displaystyle f=E/h} f = E /h auch eine Welleneigenschaft zukommt. Im Zeitraum ab 1913 entwickelte Bohr das nach ihm benannte Atommodell Dieses basiert auf der Annahme, dass Elektronen im Atom nur Zustde von ganz bestimmten Energien einnehmen knen und dass die Elektronen bei der Emission oder Absorption von Licht von einem Energieniveau auf ein anderes springen (siehe Elektronischer ergang) Bei der Formulierung seiner Theorie nutzte Bohr das Korrespondenzprinzip, dem zufolge sich das quantentheoretisch berechnete optische Spektrum von Atomen im Grenzfall gror Quantenzahlen dem klassisch berechneten Spektrum annern muss Mit dem Bohrschen Atommodell und seinen Erweiterungen, dem Schalenmodell und dem Bohr-Sommerfeld-Modell, gelangen einige Erfolge, darunter die Erklung des Wasserstoffspektrums, der Rtgenlinien und des Stark-Effekts, sowie die Erklung des Aufbaus des Periodensystems der Elemente. Paul Dirac, Nobelpreis 1933 zusammen mit Schringer Schnell erwiesen sich diese fren Atommodelle jedoch als unzureichend So versagten sie bereits bei der Anwendung auf das Anregungsspektrum von Helium, beim Wert des Bahndrehimpulses des elektronischen Grundzustandes von Wasserstoff und bei der Beschreibung verschiedener spektroskopischer Beobachtungen, wie z B des anomalen Zeeman-Effekts oder der Feinstruktur. Im Jahr 1924 verfentlichte Louis de Broglie seine Theorie der Materiewellen, wonach jegliche Materie einen Wellencharakter aufweisen kann und umgekehrt Wellen auch einen Teilchencharakter aufweisen knen.[2] Diese Arbeit frte die Quantenphomene auf eine gemeinsame Erklung zurk, die jedoch wieder heuristischer Natur war und auch keine Berechnung der Spektren von Atomen ermlichte Daher wird sie als letzte den alten Quantentheorien zugeordnet, war jedoch richtungsweisend f die Entwicklung der Quantenmechanik. Die moderne Quantenmechanik fand ihren Beginn im Jahr 1925 mit der Formulierung der Matrizenmechanik durch Werner Heisenberg, Max Born und Pascual Jordan.[3][4][5] Wrend Heisenberg im ersten dieser Aufsze noch von quantentheoretischer Mechanik gesprochen hatte, wurde in den beiden speren Aufszen die noch heute gebrchliche Bezeichnung Quantenmechanik geprt Wenige Monate sper stellte Erwin Schringer er einen vlig anderen Ansatz ausgehend von De Broglies Theorie der Materiewellen die Wellenmechanik bzw die Schringergleichung auf.[6] Kurz darauf konnte Schringer nachweisen, dass die Wellenmechanik mit der Matrizenmechanik mathematisch uivalent ist.[7] Schon 1926 brachte J H Van Vleck in den USA unter dem Titel Quantum Principles and Line Spectra das erste Lehrbuch zur neuen Quantenmechanik heraus Das erste deutschsprachige Lehrbuch, Gruppentheorie und Quantenmechanik von dem Mathematiker Hermann Weyl, folgte 1928. Heisenberg entdeckte die nach ihm benannte Unschferelation im Jahr 1927; im gleichen Jahr wurde auch die bis heute vorherrschende Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik formuliert In den Jahren ab etwa 1927 vereinigte Paul Dirac die Quantenmechanik mit der speziellen Relativitstheorie Er frte auch erstmals die Verwendung der Operator-Theorie inklusive der Bra-Ket-Notation ein und beschrieb diesen mathematischen Kalk 1930 in seinem Buch Principles of Quantum Mechanics.[8] Zur gleichen Zeit formulierte John von Neumann eine strenge mathematische Basis f die Quantenmechanik im Rahmen der Theorie linearer Operatoren auf Hilbertrmen, die er 1932 in seinem Buch Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik beschrieb.[9] Die in dieser Aufbauphase formulierten Ergebnisse haben bis heute Bestand und werden allgemein zur Beschreibung quantenmechanischer Aufgabenstellungen verwendet. Grundlegende Eigenschaften[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Diese Darstellung geht von der Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik aus, die ab 1927 vor allem von Niels Bohr und Werner Heisenberg erarbeitet wurde Trotz ihrer begrifflichen und logischen Schwierigkeiten hat sie gegener anderen Interpretationen bis heute eine vorherrschende Stellung inne Auf Formeln wird im Folgenden weitgehend verzichtet, Genaueres siehe unter Mathematische Struktur der Quantenmechanik. Observable und Zustde[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Siehe auch: Zustand (Quantenmechanik) Im Rahmen der klassischen Mechanik lst sich aus dem Ort und der Geschwindigkeit eines (punktfmigen) Teilchens bei Kenntnis der wirkenden Krte dessen Bahnkurve vollstdig vorausberechnen Der Zustand des Teilchens lst sich also eindeutig durch zwei Gren beschreiben, die (immer in idealen Messungen) mit eindeutigem Ergebnis gemessen werden knen Eine gesonderte Behandlung des Zustandes und der Messgren (oder Observablen) ist damit in der klassischen Mechanik nicht nig, weil der Zustand die Messwerte festlegt und umgekehrt. Die Natur zeigt jedoch Quantenphomene, die sich mit diesen Begriffen nicht beschreiben lassen Es ist im Allgemeinen nicht mehr vorhersagbar, an welchem Ort und mit welcher Geschwindigkeit ein Teilchen nachgewiesen wird Wenn beispielsweise ein Streuexperiment mit einem Teilchen unter exakt gleichen Ausgangsbedingungen wiederholt wird, muss man f das Teilchen nach dem Streuvorgang immer denselben Zustand ansetzen (siehe Deterministische Zeitentwicklung), gleichwohl kann es an verschiedenen Orten des Schirms auftreffen Der Zustand des Teilchens nach dem Streuprozess legt also seine Flugrichtung nicht fest Allgemein gilt: In der Quantenmechanik gibt es Zustde, die auch dann nicht die Vorhersage eines einzelnen Messergebnisses ermlichen, wenn der Zustand exakt bekannt ist Es lst sich dann jedem der mlichen Messwerte nur noch eine Wahrscheinlichkeit zuordnen Daher werden in der Quantenmechanik Messgren und Zustde getrennt behandelt und es werden f diese Gren andere Konzepte verwendet als in der klassischen Mechanik. Allen messbaren Eigenschaften eines physikalischen Systems werden in der Quantenmechanik mathematische Objekte zugeordnet, die sogenannten Observablen Beispiele sind der Ort eines Teilchens, sein Impuls, sein Drehimpuls oder seine Energie Es gibt zu jeder Observablen einen Satz von speziellen Zustden, bei denen das Ergebnis einer Messung nicht streuen kann, sondern eindeutig festliegt Ein solcher Zustand wird Eigenzustand der betreffenden Observablen genannt, und das zugehige Messergebnis ist einer der Eigenwerte der Observablen.[10] In allen anderen Zustden, die nicht Eigenzustand zu dieser Observablen sind, sind verschiedene Messergebnisse mlich Sicher ist aber, dass bei dieser Messung einer der Eigenwerte festgestellt wird und dass das System anschliend im entsprechenden Eigenzustand dieser Observablen ist Zu der Frage, welcher der Eigenwerte f die zweite Observable zu erwarten ist, oder gleichbedeutend: in welchem Zustand sich das System nach dieser Messung befinden wird, lst sich nur eine Wahrscheinlichkeitsverteilung angeben, die aus dem Anfangszustand zu ermitteln ist. Verschiedene Observablen haben im Allgemeinen auch verschiedene Eigenzustde Dann ist f ein System, das sich als Anfangszustand im Eigenzustand einer Observablen befindet, das Messergebnis einer zweiten Observablen unbestimmt Der Anfangszustand selbst wird dazu als erlagerung (Superposition) aller mlichen Eigenzustde der zweiten Observablen interpretiert Den Anteil eines bestimmten Eigenzustands bezeichnet man als dessen Wahrscheinlichkeitsamplitude Das Betragsquadrat einer Wahrscheinlichkeitsamplitude gibt die Wahrscheinlichkeit an, bei einer Messung am Anfangszustand den entsprechenden Eigenwert der zweiten Observablen zu erhalten (Bornsche Regel oder Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation) Allgemein lst sich jeder beliebige quantenmechanische Zustand als erlagerung von verschiedenen Eigenzustden einer Observablen darstellen Verschiedene Zustde unterscheiden sich nur dadurch, welche dieser Eigenzustde mit welchem Anteil zu der erlagerung beitragen. Bei manchen Observablen, zum Beispiel beim Drehimpuls, sind nur diskrete Eigenwerte erlaubt Beim Teilchenort hingegen bilden die Eigenwerte ein Kontinuum Die Wahrscheinlichkeitsamplitude daf, das Teilchen an einem bestimmten Ort zu finden, wird deshalb in Form einer ortsabhgigen Funktion, der so genannten Wellenfunktion angegeben Das Betragsquadrat der Wellenfunktion an einem bestimmten Ort gibt die rmliche Dichte der Aufenthaltswahrscheinlichkeit an, das Teilchen dort zu finden. Nicht alle quantenmechanischen Observablen haben einen klassischen Gegenpart Ein Beispiel ist der Spin, der nicht auf aus der klassischen Physik bekannte Eigenschaften wie Ladung, Masse, Ort oder Impuls zurkgefrt werden kann. Mathematische Formulierung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] → Hauptartikel: Zustand (Quantenmechanik) F die mathematische Behandlung physikalischer Vorgge soll der Zustand des betrachteten Systems zum betrachteten Zeitpunkt alle Angaben enthalten, die bei bekannten ren Krten zur Berechnung seines zukftigen Verhaltens erforderlich sind Daher ist der Zustand eines Massenpunktes zu einem bestimmten Zeitpunkt t in der klassischen Physik schon durch die Angabe von Ort {\displaystyle {\vec {r}}=(x,y,z)} {\vec {r}}=(x,y,z) und Impuls {\displaystyle {\vec {p}}=(p_{x},p_{y},p_{z})} \vec p = (p_x,p_y,p_z) gegeben, zusammen also durch einen Punkt in einem 6-dimensionalen Raum, der Zustandsraum oder Phasenraum genannt wird Genau in dieser Definition liegt begrdet, dass die Quantenphomene in der klassischen Physik keine Erklung finden knen Dies zeigt sich beispielsweise in der unten beschriebenen Heisenbergschen Unschferelation, der zufolge Ort und Impuls eines Quantenobjekts prinzipiell nicht gleichzeitig eindeutig bestimmt sein knen. In der Quantenmechanik wird der Zustand durch einen Vektor im Hilbertraum wiedergegeben, die liche Notation ist {\displaystyle \vert \psi \rangle ,} \vert\psi\rangle, vereinfacht wird auch oft nur {\displaystyle \,\psi } \,\psi geschrieben Dabei ist zu berksichtigen, dass zwei verschiedene Vektoren genau dann denselben physikalischen Zustand bezeichnen, wenn sie sich nur um einen konstanten Zahlenfaktor unterscheiden Eine unter vielen Mlichkeiten, {\displaystyle \vert \psi \rangle } \vert\psi\rangle zu reprentieren, ist die Wellenfunktion {\displaystyle \psi ({\vec {r}})} \psi(\vec r) (die ganze Funktion, nicht nur ihr Wert an einem Ort {\displaystyle {\vec {r}}} {\vec {r}}), oft ebenfalls einfach als {\displaystyle \,\psi } \,\psi geschrieben Betrachtet man die zeitliche Entwicklung des Zustands, schreibt man {\displaystyle \vert \psi (t)\rangle } \vert\psi(t)\rangle beziehungsweise {\displaystyle \psi ({\vec {r}},t).} \psi(\vec r, t) Zwei Wellenfunktionen, die sich nur durch einen konstanten Faktor unterscheiden, geben denselben Zustand wieder. Eine Observable wird allgemein durch einen linearen Operator {\displaystyle {\hat {O}}} {\hat {O}} dargestellt, der mathematisch auf einen Zustandsvektor wirkt und als Ergebnis einen neuen Vektor des Zustandsraums erzeugt: {\displaystyle {\hat {O}}\vert \psi \rangle =\vert \phi \rangle .} \hat O \vert\psi\rangle =\vert\phi\rangle Falls {\displaystyle \vert \psi \rangle } \vert\psi\rangle ein Eigenzustand dieser Observablen ist, gilt die Eigenwertgleichung {\displaystyle {\hat {O}}\vert \psi \rangle =a\cdot \vert \psi \rangle .} \hat O \vert\psi\rangle =a \cdot \vert\psi\rangle Darin ist der Faktor {\displaystyle \,a} \,a der Eigenwert, also der f diesen Zustand eindeutig festgelegte Messwert der Observablen {\displaystyle {\hat {O}}.} \hat O Meist wird der Zustandsvektor {\displaystyle \vert \psi \rangle } \vert\psi\rangle dann durch einen unteren Index gekennzeichnet, z B {\displaystyle \vert \psi _{a}\rangle } \vert\psi _a \rangle oder {\displaystyle \vert \psi _{n}\rangle ,} \vert\psi _n\rangle, worin {\displaystyle a} a der Eigenwert selber ist bzw n (die Quantenzahl) seine laufende Nummer in der Liste aller Eigenwerte (sofern eine solche Liste existiert, also nicht f kontinuierliche Eigenwerte). Deterministische Zeitentwicklung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] → Hauptartikel: Schringergleichung Die Beschreibung der zeitlichen Entwicklung eines isolierten Systems erfolgt in der Quantenmechanik analog zur klassischen Mechanik durch eine Bewegungsgleichung, die Schringergleichung Durch Len dieser Differentialgleichung lst sich berechnen, wie sich die Wellenfunktion des Systems entwickelt: {\displaystyle \mathrm {i} \hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\psi ={\hat {H}}\psi } \mathrm{i}\hbar\frac{\partial}{\partial t}\psi = \hat H \psi mit dem Hamilton-Operator {\displaystyle {\hat {H}}} {\hat {H}}, der die Gesamtenergie des quantenmechanischen Systems beschreibt Der Hamilton-Operator setzt sich zusammen aus einem Term f die kinetische Energie der Teilchen des Systems und einem zweiten Term, der im Falle mehrerer Teilchen die Wechselwirkungen zwischen ihnen beschreibt sowie im Fall externer Felder die potentielle Energie, wobei die externen Felder auch zeitabhgig sein knen Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Teilchen werden also anders als in der newtonschen Mechanik nicht als Krte, sondern nlich zur Methodik der klassischen hamiltonschen Mechanik als Energieterme beschrieben Hierbei ist in den typischen Anwendungen auf Atome, Moleke, Festkper insbesondere die elektromagnetische Wechselwirkung relevant. Die Schringergleichung ist eine partielle Differentialgleichung erster Ordnung in der Zeitkoordinate, die Zeitentwicklung des quantenmechanischen Zustands eines geschlossenen Systems ist also vollstdig deterministisch. Statione Zustde[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Wenn der Hamilton-Operator {\displaystyle {\hat {H}}} \hat H eines Systems nicht selbst von der Zeit abhgt, gibt es f dieses System statione Zustde, also solche, die sich im Zeitverlauf nicht dern Es sind die Eigenzustde zum Hamilton-Operator {\displaystyle {\hat {H}}} \hat H Nur in ihnen hat das System eine wohldefinierte Energie {\displaystyle \,E} \,E, eben den jeweiligen Eigenwert: {\displaystyle {\hat {H}}\psi =E\psi \,.} \hat H \psi = E \psi\,. Die Schringergleichung reduziert sich in diesem Fall auf {\displaystyle \mathrm {i} \hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\psi =E\psi } \mathrm{i}\hbar\frac{\partial}{\partial t}\psi = E \psi und hat die Lung {\displaystyle \psi (t)=\psi (0)\cdot e^{-i{\frac {E}{\hbar }}t}\,.} \psi(t) = \psi(0)\cdot e^{-i\frac{E}{\hbar}t}\,. Die zeitliche Entwicklung drkt sich also einzig in einem zuszlichen Exponentialfaktor aus, einem Phasenfaktor Das bedeutet, dass der durch {\displaystyle \psi (t)} \psi(t) beschriebene Zustand derselbe ist wie {\displaystyle \psi (0)} \psi(0) − ein stationer Zustand eben Nur die quantenmechanische Phase dert sich, und zwar mit der Kreisfrequenz {\displaystyle \omega ={\tfrac {E}{\hbar }}} \omega =\tfrac{E}{\hbar} Auch f andere Observable als die Energie ist in stationen Zustden die Wahrscheinlichkeit, einen bestimmten Wert zu messen, von der Zeit unabhgig. Interferenz[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Doppelspaltexperiment mit Teilchen → Hauptartikel: Interferenz (Physik) Eine weitere wesentliche Eigenschaft des quantenmechanischen Zustandes ist die Mlichkeit zur Interferenz Wenn z B {\displaystyle \psi _{1}(x)} \psi_1(x) und {\displaystyle \psi _{2}(x)} \psi_2(x) Lungen derselben Schringergleichung sind, ist es auch ihre Summe {\displaystyle \Psi (x)=\psi _{1}(x)+\psi _{2}(x)} \Psi(x) = \psi_1(x) + \psi_2 (x) In dieser Eigenschaft drkt sich das bei Wellen aller Art geltende Superpositionsprinzip aus Mathematisch ergibt sie sich hier aus der Linearit der Schringergleichung Die entsprechende rmliche Wahrscheinlichkeitsverteilung f ein Teilchen im Zustand {\displaystyle \vert \Psi \rangle } \vert \Psi \rangle ist (bis auf einen konstanten Normierungsfaktor) durch das Betragsquadrat {\displaystyle \vert \Psi (x)\vert ^{2}=\vert [\psi _{1}(x)+\psi _{2}(x)]\vert ^{2}} \vert \Psi(x)\vert^2 = \vert [\psi_1(x) + \psi_2 (x)]\vert^2 gegeben Im Zustand {\displaystyle \vert \Psi \rangle } \vert \Psi \rangle ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeit daher nicht die Summe der beiden einzelnen Aufenthaltswahrscheinlichkeiten {\displaystyle \vert \psi _{1}(x)\vert ^{2}} \vert \psi_1(x)\vert^2 und {\displaystyle \vert \psi _{2}(x)\vert ^{2}} \vert \psi_2(x)\vert^2 , wie man es f klassische Teilchen erwarten wde Vielmehr ist sie Null an jedem Ort, wo {\displaystyle \psi _{1}(x)=-\psi _{2}(x)} \psi_1(x) = - \psi_2 (x) gilt (destruktive Interferenz), wrend sie an Orten mit {\displaystyle \psi _{1}(x)=\psi _{2}(x)} \psi_1(x) = \psi_2 (x) doppelt so groist wie die Summe der beiden einzelnen Aufenthaltswahrscheinlichkeiten (konstruktive Interferenz) Diese Eigenschaft weist auch Licht auf, das zum Beispiel hinter einem Doppelspalt ein Interferenzmuster entstehen lst Die Quantenmechanik sagt dementsprechend f Teilchen nliche Interferenzerscheinungen wie f Licht voraus. Das Doppelspaltexperiment zeigt sowohl die statistische Natur der Quantenmechanik als auch den Interferenzeffekt und ist damit ein gutes Beispiel f den Welle-Teilchen-Dualismus Dabei werden mikroskopische Teilchen, zum Beispiel Elektronen, in einem breiten Strahl auf ein Hindernis mit zwei eng beieinander liegenden Spalten gesendet und weiter hinten auf einem Leuchtschirm aufgefangen In der Verteilung der Elektronen auf dem Schirm wde man unter Annahme des klassischen Teilchenmodells zwei klar voneinander abgrenzbare Hfungen erwarten Das kann man sich so vorstellen, als ob man kleine Kugeln von oben durch zwei Schlitze fallen lie; diese werden unter jedem Schlitz je einen Haufen bilden Die mit Elektronen tatshlich beobachteten Messergebnisse sind anders (siehe Abbildung rechts).[11] Mit der klassischen Teilchenvorstellung stimmen sie nur insoweit erein, als jedes einzelne Elektron auf dem Schirm genau einen einzigen Leuchtpunkt verursacht Bei der Ausfrung des Experiments mit vielen Elektronen (gleich, ob gleichzeitig oder nacheinander auf die Spalte gesendet) wird die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Ortsmesswerte sichtbar, die nicht den klassisch erwarteten zwei Hfungen entspricht Sie weist stattdessen wie beim Licht ausgeprte Interferenzstreifen auf, in denen sich die destruktive und konstruktive Interferenz abwechseln. Messprozess[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] → Hauptartikel: Quantenmechanische Messung Hinter einem Doppelspalt wird ein Muster aus eindeutig lokalisierten Elektronen gemessen. Die Tatsache, dass Messungen eindeutige Ergebnisse liefern, scheint im Widerspruch zu den von der Quantenmechanik postulierten Gesetzmigkeiten zu stehen: Obwohl die Zustde des Systems im Allgemeinen erlagerten Linearkombinationen von Eigenzustden entsprechen, wird kein verwaschenes Bild mehrerer Werte gemessen, sondern stets ein eindeutiger Wert Nach der Messung befindet sich das System im entsprechenden Eigenzustand Eine der hauptshlichen Herausforderungen f Interpretationen der Quantenmechanik ist es, diesen scheinbaren Widerspruch, das so genannte Messproblem, zu erklen. Eine Klasse von Interpretationen, die sogenannten Kollaps-Theorien, zu welcher auch die Kopenhagener Interpretation zlt, erklt dies mit einem Kollaps der Wellenfunktion, also einem ergang des vorher vorliegenden Systemzustands, sofern er nicht schon ein Eigenzustand der gemessenen Observablen ist, in einen solchen Eigenzustand In den entsprechenden Formulierungen der Quantenmechanik erfolgt dieser Kollaps beim Vorgang des Messens Doch dies ist nur eine Umschreibung in der Alltagssprache Viele Physiker und Interpreten halten es dagegen f notwendig, in physikalischen Begriffen anzugeben, was genau eine Messung ausmacht Wenn nlich die Quantenmechanik die zutreffende grundlegende Theorie er die Welt ist, mste sie alle physikalischen Systeme inklusive der Messvorrichtung selbst und deren wechselseitige Wirkung aufeinander beschreiben Dann wird aber auch die Zeitentwicklung ihrer Zustde strikt deterministisch beschrieben bis unter allen mehr oder minder wahrscheinlichen Ergebnissen das Messergebnis festgestellt wird, womit sich das Problem wiederholt Das Problem, wo die Grenze zwischen beschreibenden Quantensystemen und der Messapparatur liegt, wird als Demarkationsproblem bezeichnet. Die Kopenhagener Interpretation selbst erklt den Kollaps und die Fragen zur Demarkation nicht weiter: Eine Messung wird schlicht beschrieben als Interaktion eines Quantensystems mit einem Messger, das selber als klassisches physikalisches System aufgefasst wird Die oben gegebene Beschreibung von Observablen und Zustden ist an dieser Interpretation orientiert. Daraus, dass die Messung einer Observablen das System immer in einem Eigenzustand zurklst, der zu dem beobachteten Eigenwert geht, folgt, dass bei zwei aufeinander folgenden Messungen verschiedener Observablen die Reihenfolge, in der sie durchgefrt werden, die Messergebnisse beeinflussen kann Das ist immer der Fall, wenn nacheinander zwei Observablen an einem System gemessen werden, das sich nicht in einem gemeinsamen Eigenzustand beider Observablen befindet F bestimmte Paare von Observablen trifft dies immer zu, denn sie haben erhaupt keinen gemeinsamen Eigenzustand Solche Observablen werden komplemente Observablen genannt Ein Beispiel f ein Paar komplementer Observablen sind Ort und Impuls. Heisenbergsche Unschferelation[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] → Hauptartikel: Heisenbergsche Unschferelation Das Unschfeprinzip der Quantenmechanik, das in Form der Heisenbergschen Unschferelation bekannt ist, setzt die kleinstmlichen theoretisch erreichbaren Unsicherheitsbereiche zweier Messgren in Beziehung Es gilt f jedes Paar von komplementen Observablen, insbesondere f Paare von Observablen, die wie Ort und Impuls oder Drehwinkel und Drehimpuls physikalische Messgren beschreiben, die in der klassischen Mechanik als kanonisch konjugiert bezeichnet werden und kontinuierliche Werte annehmen knen. Hat f das betrachtete System eine dieser Gren einen exakt bestimmten Wert (Unsicherheitsbereich Null), dann ist der Wert der anderen vlig unbestimmt (Unsicherheitsbereich unendlich) Dieser Extremfall ist allerdings nur theoretisch von Interesse, denn keine reale Messung kann vlig exakt sein Tatshlich ist der Endzustand der Messung der Observablen A daher kein reiner Eigenzustand der Observablen A, sondern eine erlagerung mehrerer dieser Zustde zu einem gewissen Bereich von Eigenwerten zu A Bezeichnet man mit {\displaystyle \Delta A} \Delta A den Unsicherheitsbereich von A, mathematisch definiert durch die sog Standardabweichung, dann gilt f den ebenso definierten Unsicherheitsbereich {\displaystyle \Delta B} \Delta B der kanonisch konjugierten Observablen B die Ungleichung {\displaystyle \Delta A\cdot \Delta B\geq {\frac {h}{4\pi }}={\frac {\hbar }{2}}} \Delta A \cdot \Delta B \geq \frac{h}{4\pi} = \frac{\hbar}{2}. Darin ist {\displaystyle h} h das Plancksche Wirkungsquantum und {\displaystyle \hbar \,=\,h/2\pi } \hbar \, =\, h/2\pi. Selbst wenn beide Messgere beliebig genau messen knen, wird die Schfe der Messung von B durch die der Messung von A beschrkt Es gibt keinen Zustand, in dem die Messwerte von zwei kanonisch konjugierten Observablen mit kleinerer Unschfe streuen F das Beispiel von Ort und Impuls bedeutet das, dass in der Quantenmechanik die Beschreibung der Bewegung eines Teilchens durch eine Bahnkurve nur mit begrenzter Genauigkeit sinnvoll und insbesondere im Innern eines Atoms unmlich ist. Eine nliche Unschferelation gilt zwischen Energie und Zeit Diese nimmt aber hier eine Sonderrolle ein, da in der Quantenmechanik aus formalen Grden der Zeit keine Observable zugeordnet ist. Tunneleffekt[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] → Hauptartikel: Tunneleffekt Durchtunneln und Reflexion an einer Potentialbarriere durch ein Elektron-Wellenpaket Ein Teil des Wellenpaketes geht durch die Barriere hindurch, was nach der klassischen Physik nicht mlich we. Der Tunneleffekt ist einer der bekannteren Quanteneffekte, die im Gegensatz zur klassischen Physik und zur Alltagserfahrung stehen Er beschreibt das Verhalten eines Teilchens an einer Potentialbarriere Im Rahmen der klassischen Mechanik kann ein Teilchen eine solche Barriere nur erwinden, wenn seine Energie her als der hhste Punkt der Barriere ist, andernfalls prallt es ab Nach der Quantenmechanik kann das Teilchen hingegen mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit die Barriere auch im klassisch verbotenen Fall erwinden Andererseits wird das Teilchen auch dann mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit an der Barriere reflektiert, wenn seine Energie her als die Barriere ist Die Wahrscheinlichkeiten f das Tunneln beziehungsweise f die Reflexion knen bei bekannter Form der Potentialbarriere prise berechnet werden. Der Tunneleffekt hat eine gro Bedeutung in verschiedenen Bereichen der Physik wie zum Beispiel bei der Beschreibung des Alpha-Zerfalls, der Kernfusion, der Funktionsweise der Feldemissions- und Rastertunnelmikroskopie oder bei der Erklung des Zustandekommens der chemischen Bindung. Verschrkung, EPR-Experiment[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] → Hauptartikel: Quantenverschrkung Wenn zwei Quantensysteme miteinander in Wechselwirkung treten, msen sie als ein Gesamtsystem betrachtet werden Selbst wenn vor der Wechselwirkung der quantenmechanische Zustand dieses Gesamtsystems einfach aus den beiden wohldefinierten Anfangszustden der beiden Teilsysteme zusammengesetzt ist, entwickelt er sich durch die Wechselwirkung zu einer Superposition von Zustden, die jeweils aus solchen Paaren von Zustden der Teilsysteme gebildet sind Es sind mit verschiedener Wahrscheinlichkeit verschiedene Paarungen mlich (z B beim Stoder elastische oder der inelastische Sto oder Ablenkung um verschiedene Winkel etc.) In jedem dieser Paare sind die Endzustde der Teilsysteme so aufeinander abgestimmt, dass die Erhaltungssze (Energie, Impuls, Drehimpuls, Ladung etc.) erflt sind Der Zustand des Gesamtsystems liegt eindeutig fest und ist eine Superposition aller mlichen Paarungen Er kann nicht wie der Anfangszustand vor der Wechselwirkung einfach aus je einem bestimmten Zustand beider Teilsysteme gebildet werden Dann ist mit einer Messung, die nur an einem Teilsystem ausgefrt wird und dieses in einem bestimmten seiner mlichen Endzustde findet, auch eindeutig festgestellt, dass das andere Teilsystem sich im dazu passenden Endzustand befindet Es besteht nun eine Korrelation zwischen den physikalischen Eigenschaften der Teilsysteme Daher bezeichnet man den Zustand des Gesamtsystems als verschrkt Die Verschrkung bleibt auch dann erhalten, wenn der Zeitpunkt der Wechselwirkung schon weit in der Vergangenheit liegt und die zwei Teilsysteme sich inzwischen weit voneinander entfernt haben Es ist zum Beispiel mlich, ein Paar von Elektronen so zu prarieren, dass sie sich rmlich entfernen und f keins der Elektronen einzeln die Richtung des Spins vorhersagbar ist, wrend es feststeht, dass das eine Elektron den Spin down aufweist, wenn das andere Elektron mit dem Spin up beobachtet wurde, und umgekehrt Diese Korrelationen sind auch beobachtbar, wenn erst nach der Wechselwirkung entschieden wird, welche beliebige Richtung im Raum als Up- bzw Down-Achse definiert wird. Folge der Verschrkung ist, dass die Durchfrung einer Messung an einem Ort die Messergebnisse an einem (im Prinzip beliebig weit entfernten) anderen Ort beeinflusst, und das ohne jede Zeitverzerung, also mit erlichtgeschwindigkeit Dieses Phomen war einer der Grde, weshalb Albert Einstein die Quantenmechanik ablehnte Er betrachtete die Separierbarkeit oder Lokalit physikalischer Systeme (d h die Existenz wohlbestimmter lokaler physikalischer Eigenschaften) als ein fundamentales Prinzip der Physik, und versuchte nachzuweisen, dass die Quantenmechanik unvollstdig ist Dazu entwickelte er 1935 gemeinsam mit Boris Podolsky und Nathan Rosen ein Gedankenexperiment, das als Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon (EPR-Paradoxon) bekannt wurde Sie zeigten damit, dass aus dem Prinzip der Lokalit das Vorhandensein zuszlicher Eigenschaften der Systeme folgt, die von der Quantenmechanik nicht beschrieben werden (sogenannte verborgene Variablen); somit sei die Theorie unvollstdig.[12] Es blieb jedoch unklar, ob das aus der klassischen Physik bekannte Lokalitsprinzip tatshlich auch in der Quantenmechanik gilt Erst im Jahr 1964 gelang es John Stewart Bell, das EPR-Gedankenexperiment um die experimentell erprbare Bellsche Ungleichung zu erweitern und damit die Lokalitsannahme auf die Probe zu stellen.[13] Alle seitdem durchgefrten Experimente haben die von der Quantenmechanik vorhergesagte Verletzung der Bellschen Ungleichung gezeigt und damit Einsteins Lokalitsannahme widerlegt.[14] Weiterhin zeigt die genaue theoretische Analyse des EPR-Effektes, dass dieser nicht im Widerspruch zur speziellen Relativitstheorie steht, da auf diese Weise keine Information ertragen werden kann: Die einzelne Messung ergibt unabhgig davon, ob das andere Teilchen bereits gemessen wurde stets ein am Ort und zum Zeitpunkt der Messung unvorhersagbares Ergebnis Erst, wenn das Ergebnis der anderen Messung frestens durch Kommunikation mit Lichtgeschwindigkeit bekannt wird, kann man die Korrelation feststellen oder ausnutzen. Identische Teilchen, Pauli-Prinzip[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] → Hauptartikel: Ununterscheidbare Teilchen und Pauli-Prinzip Durch die prinzipielle Unmlichkeit, den Zustand eines quantenphysikalischen Systems nach klassischen Maten vollstdig zu bestimmen, verliert eine Unterscheidung zwischen mehreren Teilchen mit gzlich identischen intrinsischen Eigenschaften (wie beispielsweise Masse oder Ladung, nicht aber zustandsabhgigen Gren wie Energie oder Impuls) in der Quantenmechanik ihren Sinn Nach den Vorstellungen der klassischen Mechanik knen beliebig genaue Orts- und Impulsmessungen simultan an mehreren Teilchen durchgefrt werden ob identisch oder nicht , woraus (zumindest prinzipiell) die zukftige Bahn jedes Teilchens genau vorhergesagt werden kann Findet man sper ein Teilchen an einem bestimmten Ort, kann man ihm eindeutig seinen Ausgangspunkt zuordnen und mit Sicherheit sagen, an beiden Orten habe es sich um dasselbe Teilchen gehandelt Eine quantenmechanische Betrachtung lst eine solche Durchnummerierung von identischen Teilchen nicht zu Das ist deshalb wichtig, weil z B alle Elektronen in diesem Sinne identische Teilchen sind Es ist also beispielsweise unmlich die Frage zu beantworten, ob bei zwei aufeinander folgenden Messungen an einzelnen Elektronen dasselbe oder ein anderes Elektron beobachtet wurde Hier sind die Worte dasselbe und anderes in Anfrungszeichen gesetzt, weil sie zwar umgangssprachlich klar erscheinen men, f identische Teilchen aber gar keinen Sinn ergeben Es ist nicht nur unmlich, die gestellte Frage zu beantworten, sie lst sich schon gar nicht physikalisch sinnvoll stellen. Da das Vertauschen zweier identischer Teilchen keine der physikalischen Eigenschaften des Zustands eines Vielteilchensystems dert, muss der Zustandsvektor gleich bleiben oder kann hhstens sein Vorzeichen wechseln Identische Teilchen bezeichnet man als Bosonen, wenn bei deren Vertauschung der Zustandsvektor gleich bleibt, als Fermionen, wenn er das Vorzeichen wechselt Das Spin-Statistik-Theorem besagt, dass alle Teilchen mit ganzzahligem Spin Bosonen sind (z B die Photonen) und alle Teilchen mit halbzahligem Spin Fermionen Dies lst sich nicht im Rahmen der Quantenmechanik, sondern erst aus der Quantenfeldtheorie ableiten. Eine wichtige Konsequenz ist die als Pauli-Prinzip bekannte Regel, dass zwei identische Fermionen nicht die gleichen Einteilchenzustde einnehmen knen Es schlie bei den Atomen die Mehrfachbesetzung elektronischer Zustde aus und erzwingt deren Aufflung bis zur Fermienergie Das ist von gror praktischer Bedeutung, denn es ermlicht den Atomen, vielgestaltige chemische Verbindungen einzugehen Das Spin-Statistik-Theorem bewirkt aurdem erhebliche Unterschiede im thermodynamischen Verhalten zwischen Systemen mit vielen identischen Teilchen Bosonen gehorchen der Bose-Einstein-Statistik, die z B die Wmestrahlung beschreibt, Fermionen der Fermi-Dirac-Statistik, die z B die elektronischen Eigenschaften von Leitern und Halbleitern erklt. Weiterfrende Aspekte[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Dekohenz[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] → Hauptartikel: Dekohenz a) klassische Streuung b) Dekohenz durch Delokalisierung der quantenmechanischen Kohenz Die Dekohenz ist ein modernes Konzept der Quantenmechanik, das bei makroskopischen Systemen die rst effiziente Unterdrkung der Folgen der Kohenz beschreibt Damit kann im Rahmen der Quantenmechanik erklt werden, dass makroskopische Systeme keine Superpositionseffekte zeigen, sich also (von Ausnahmen abgesehen) klassisch verhalten Dekohenz ist damit heute ein wichtiger Bestandteil des Korrespondenzprinzips der Quantenmechanik. Zur Veranschaulichung dieses Effektes sei das Beispiel eines makroskopischen Objekts betrachtet, das dem Einfluss einer isotropen Lichtstrahlung im Folgenden auch als Umgebung bezeichnet ausgesetzt ist.[15] Im Rahmen der klassischen Physik ist der Einfluss des einfallenden Lichts auf die Bewegung des Objekts vernachlsigbar, da der mit dem Stoeines Photons verbundene Impulsertrag sehr gering ist und sich die Ste aus verschiedenen Richtungen im Mittel kompensieren Bei quantenmechanischer Betrachtung findet bei jedem Stoeine Verschrkung des Objekts mit einem Photon statt (siehe oben), sodass das Objekt und das Photon nun als ein erweitertes Gesamtsystem betrachtet werden msen Die f Interferenzeffekte entscheidenden festen Phasenbeziehungen des quantenmechanischen Zustands erstrecken sich nun also er zwei Teilsysteme, das Objekt und das Photon, man spricht auch von einer Delokalisierung der Kohenz. Bei isolierter Betrachtung des (Teil)zustands des Objekts rt sich jeder Stoin einer Verschiebung seiner quantenmechanischen Phasenbeziehungen und damit in einer Verringerung seiner Interferenzfigkeit Hierbei handelt es sich um einen reinen Quanteneffekt, der unabhgig von einem mit dem Stoverbundenen Impuls- oder Energieertrag ist Die praktisch unvermeidlichen, zahlreich auftretenden Wechselwirkungen makroskopischer Objekte mit ihrer Umgebung fren so zu einer effektiven Ausmittelung aller quantenmechanischen Interferenzeffekte Die f die Dekohenz charakteristische Zeitskala, die Dekohenzzeit τd, ist im Allgemeinen unter Normalbedingungen rst kurz (z B etwa 10−26 s),[16] die Dekohenz gilt daher als der effizienteste bekannte physikalische Effekt Bei makroskopischen (klassischen) Objekten sind daher nur noch solche Zustde anzutreffen, die den Prozess der Dekohenz schon abgeschlossen haben und ihm nicht weiter unterworfen sind Die verbleibende inkohente erlagerung quantenmechanischer Zustde entspricht demnach genau den Zustden der makroskopischen bzw klassischen Physik Die Dekohenz liefert so eine quantenmechanische Erklung f das klassische Verhalten von makroskopischen Systemen. Relativistische Quantenmechanik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Feynman-Diagramme sind eine Notation f Teilchenreaktionen in der Quantenfeldtheorie. Die Quantenmechanik wurde zuerst noch ohne Berksichtigung der speziellen Relativitstheorie entwickelt Die Schringergleichung ist eine Differentialgleichung erster Ordnung in der Zeit, aber zweiter Ordnung in der Raumkoordinate, sie ist also nicht relativistisch kovariant In der relativistischen Quantenmechanik muss sie durch eine kovariante Gleichung ersetzt werden Nach der Klein-Gordon-Gleichung, die eine partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung in Raum und Zeit ist, setzte sich vor allem die Dirac-Gleichung durch, welche als Pendant in erster Ordnung in Raum und Zeit verstanden werden kann. Mit der Dirac-Gleichung konnten wichtige am Elektron beobachtete physikalische Phomene erstmals erklt oder sogar vorhergesagt werden Wrend der halbzahlige Spin in der nichtrelativistischen Quantenmechanik ad hoc als zuszliches Konstrukt und entgegen den Regeln der Drehimpulsquantelung eingefrt werden muss, ergibt sich seine Existenz zwanglos aus der mathematischen Struktur der Dirac-Gleichung Auch folgt aus der Dirac-Gleichung richtig, dass das magnetische Moment des Elektrons im Verhtnis zum Spin, der gyromagnetische Faktor, fast genau doppelt so groist wie das f eine kreisende Ladung Auch die Feinstruktur des Wasserstoffspektrums erweist sich als ein relativistischer Effekt, der mit der Dirac-Gleichung berechnet werden kann Eine weitere erfolgreiche Anwendung der Dirac-Gleichung ist die Beschreibung der Winkelverteilung bei der Streuung von Photonen an Elektronen, also des Compton-Effekts, durch die so genannte Klein-Nishina-Formel Eine weitere zutreffende Folge der Dirac-Gleichung war die zu ihrer Zeit ungeheuerliche Vorhersage der Existenz eines Antiteilchens zum Elektron, des Positrons. Trotz dieser Erfolge sind diese Theorien jedoch insofern lkenhaft, als sie die Erzeugung und Vernichtung von Teilchen nicht beschreiben knen, einen bei hochrelativistischen Energien allgegenwtigen Effekt Als sehr fruchtbar erwies sich hier die Entwicklung der Quantenfeldtheorie In dieser Theorie werden sowohl materielle Objekte als auch deren Wechselwirkungen durch Felder beschrieben, die gem bestimmten Quantisierungsregeln, wie z B der zweiten Quantisierung, quantisiert werden Die Quantenfeldtheorie beschreibt nicht nur die Entstehung und Vernichtung von Elementarteilchen (Paarerzeugung, Annihilation), sondern liefert auch eine tiefere Erklung f deren Ununterscheidbarkeit, f den Zusammenhang zwischen Spin und Statistik von Quantenobjekten sowie f die Existenz von Antiteilchen.[17] Interpretation[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] → Hauptartikel: Interpretationen der Quantenmechanik Die klassischen physikalischen Theorien, zum Beispiel die klassische Mechanik oder die Elektrodynamik, haben eine klare Interpretation, das hei, den Symbolen der Theorie (Ort, Geschwindigkeit, Kraft beziehungsweise Spannungen und Felder) ist eine intuitive, klare Entsprechung in Experimenten (also eine messbare Gre) zugeordnet Da die Quantenmechanik in ihrer mathematischen Formulierung auf sehr abstrakten Objekten, wie etwa Wellenfunktionen, basiert, ist eine Interpretation nicht mehr intuitiv mlich Daher wurden seit dem Zeitpunkt der Entstehung der Theorie eine Reihe verschiedener Interpretationen vorgeschlagen Sie unterscheiden sich in ihren Aussagen er die Existenz von Quantenobjekten und ihren Eigenschaften. Die Standpunkte der meisten Interpretationen der Quantenmechanik knen grob in zwei Gruppen aufgeteilt werden, die instrumentalistische Position und die realistische Position.[18] Gem der instrumentalistischen Position stellt die Quantenmechanik, beziehungsweise ein auf ihrer Basis ausgearbeitetes Modell, keine Abbildung der Realit dar Vielmehr handele es sich bei dieser Theorie lediglich um einen nzlichen mathematischen Formalismus, der sich als Werkzeug zur Berechnung von Messergebnissen bewrt hat Diese ursprglich insbesondere von Bohr im Rahmen der Kopenhagener Interpretation vertretene pragmatische Sicht dominierte bis in die 1960er Jahre die Diskussion um die Interpretation der Quantenmechanik und prt bis heute viele ggige Lehrbuchdarstellungen.[19] Neben dieser pragmatischen Variante der Kopenhagener Interpretation existiert heute eine Vielzahl alternativer Interpretationen, die bis auf wenige Ausnahmen das Ziel einer realistischen Deutung der Quantenmechanik verfolgen In der Wissenschaftstheorie wird eine Interpretation als wissenschaftlich-realistisch bezeichnet, wenn sie davon ausgeht, dass die Objekte und Strukturen der Theorie treue Abbildungen der Realit darstellen und dass sowohl ihre Aussagen er beobachtbare Phomene als auch ihre Aussagen er nicht beobachtbare Entiten als (nerungsweise) wahr angenommen werden knen. In vielen Arbeiten zur Quantenphysik wird Realismus gleichgesetzt mit dem Prinzip der Wertdefiniertheit.[20][21] Dieses Prinzip basiert auf der Annahme, dass einem physikalischen Objekt physikalische Eigenschaften zugeordnet werden knen, die es mit einem bestimmten Wert eindeutig entweder hat oder nicht hat Beispielsweise spricht man bei der Beschreibung der Schwingung eines Pendels davon, dass das Pendel (zu einem bestimmten Zeitpunkt und innerhalb einer gegebenen Genauigkeit) eine Auslenkung x hat. In der Kopenhagener Interpretation wird die Annahme der Wertdefiniertheit aufgegeben Ein Quantenobjekt hat demnach im Allgemeinen keine solchen Eigenschaften, vielmehr entstehen Eigenschaften erst im Moment und im speziellen Kontext der Durchfrung einer Messung Die Schlussfolgerung, dass die Wertdefiniertheit aufgegeben werden muss, ist allerdings weder aus logischer noch aus empirischer Sicht zwingend So geht beispielsweise die (im Experiment von der Kopenhagener Interpretation nicht unterscheidbare) De-Broglie-Bohm-Theorie davon aus, dass Quantenobjekte Teilchen sind, die sich entlang wohldefinierter Bahnkurven bewegen, wobei diese Bahnen selbst aber der Beobachtung entzogen sind. Zusammenhge mit anderen physikalischen Theorien[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Klassischer Grenzfall[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Niels Bohr formulierte 1923 das sogenannte Korrespondenzprinzip, wonach die Eigenschaften von Quantensystemen im Grenzwert gror Quantenzahlen mit hoher Genauigkeit den Gesetzen der klassischen Physik entsprechen Dieser Grenzwert bei gron Systemen wird als klassischer Grenzfall oder Korrespondenz-Limit bezeichnet Hintergrund dieses Prinzips ist, dass klassische Theorien wie die klassische Mechanik oder die klassische Elektrodynamik an makroskopischen Systemen (Federn, Kondensatoren etc.) entwickelt wurden und diese daher sehr genau beschreiben knen Daraus resultiert die Erwartung, dass die Quantenmechanik im Falle gror Systeme diese klassischen Eigenschaften reproduziert beziehungsweise ihnen nicht widerspricht. Ein wichtiges Beispiel f diesen Zusammenhang zwischen der klassischen Mechanik und der Quantenmechanik ist das Ehrenfestsche Theorem Es besagt, dass die Mittelwerte der quantenmechanischen Orts- und Impulsobservablen eines Teilchens in guter Nerung der klassischen Bewegungsgleichung folgen, sofern die Krte, die auf das Teilchen wirken, nicht zu stark mit dem Ort variieren. Das Korrespondenzprinzip ist daher ein wichtiges Hilfsmittel bei der Konstruktion und Verifikation quantenmechanischer Modellsysteme: Zum einen liefern klassische Modelle mikroskopischer Systeme wertvolle heuristische Anhaltspunkte zur quantenmechanischen Beschreibung des Systems Zum anderen kann die Berechnung des klassischen Grenzfalls zur Plausibilisierung der quantenmechanischen Modellrechnungen herangezogen werden Sofern sich im klassischen Grenzfall physikalisch unsinnige Resultate ergeben, kann das entsprechende Modell verworfen werden. Umgekehrt bedeutet diese Korrespondenz aber auch, dass die korrekte quantenmechanische Beschreibung eines Systems, inklusive einiger nicht-klassischer Effekte wie etwa des Tunneleffekts, oft nerungsweise mittels klassischer Begriffe mlich ist; solche Nerungen erlauben oft ein tieferes Verstdnis der quantenmechanischen Systeme Man spricht hier auch von semiklassischer Physik Beispiele f semiklassische Beschreibungen sind die WKB-Nerung und die Gutzwillersche Spurformel. Allerdings besitzen die oben beschriebenen Korrespondenzregeln keine universale Gtigkeit, da sie nur unter bestimmten einschrkenden Randbedingungen gelten und die Dekohenz (siehe oben) nicht berksichtigen.[22][23][24][25] Weiterhin nern sich nicht alle Quanteneffekte bei Anwendung der Korrespondenzregeln einem klassischen Grenzfall Wie bereits das Schringers-Katze-Gedankenexperiment veranschaulicht, knen kleine Quanteneffekte wie z B der Zerfall eines radioaktiven Atoms durch Verstker prinzipiell beliebig vergrert werden Zwar bewirken Dekohenzeffekte bei makroskopischen Systemen in der Regel eine sehr effiziente Ausmittelung von Interferenzeffekten, jedoch weist auch der Zustand makroskopischer Systeme noch quantenmechanische Korrelationen auf, die z B in Form der sogenannten Leggett-Garg-Ungleichungen in experimentell erprbarer Form beschrieben werden knen.[26] Ein weiteres Beispiel f Quanteneffekte, f die keine Korrespondenzregel gilt, sind die Folgen der Ununterscheidbarkeit gleicher Teilchen, etwa die Verdoppelung der Wahrscheinlichkeit einer Ablenkung um 90 beim Sto(neben weiteren Interferenzerscheinungen in der Winkelverteilung), ganz gleich, wie gering die Energie der Teilchen ist und wie weit entfernt voneinander sie bleiben, wenn es sich nur um zwei gleiche Bosonen (z B α-Teilchen) handelt. Verhtnis zur allgemeinen Relativitstheorie[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] → Hauptartikel: Quantengravitation Da die Gravitationskraft im Vergleich zu den anderen Grundkrten der Physik sehr schwach ist, treten allgemein-relativistische Effekte hauptshlich bei massiven Objekten, wie z B Sternen oder schwarzen Lhern auf, wrend Quanteneffekte erwiegend bei mikroskopischen Systemen beobachtet werden Daher gibt es nur wenige empirische Daten zu Quanteneffekten, die durch die Gravitation verursacht sind Zu den wenigen verfbaren experimentellen Ergebnissen gehen das Pound-Rebka-Experiment und der Nachweis diskreter gebundener Zustde von Neutronen im Gravitationsfeld.[27][28] Die oben genannten Experimente knen im Rahmen der nicht-relativistischen Quantenmechanik beschrieben werden, indem f den Potentialterm der Schringergleichung das Gravitationspotential verwendet wird.[27] Die Gravitation wird hier als klassisches (also nicht quantisiertes) Feld betrachtet Eine Vereinheitlichung der Gravitation mit den rigen drei Grundkrten der Physik, die in ihrer allgemeinsten Form als Quantenfeldtheorien formuliert sind, lst sich auf diesem Weg also nicht erreichen Die Vereinheitlichung der Quantentheorie mit der allgemeinen Relativitstheorie ist ein aktuelles Forschungsthema; der aktuelle Stand ist im Artikel Quantengravitation beschrieben. Anwendungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Quantenphysikalische Effekte spielen bei zahlreichen Anwendungsflen der modernen Technik eine wesentliche Rolle Beispiele sind der Laser, das Elektronenmikroskop, die Atomuhr oder in der Medizin die bildgebenden Verfahren auf Basis von Rtgenstrahlung bzw Kernspinresonanz Die Untersuchung von Halbleitern frte zur Erfindung der Diode und des Transistors, ohne die es die moderne Elektronik nicht ge Auch bei der Entwicklung von Kernwaffen spielen die Konzepte der Quantenmechanik eine wesentliche Rolle. Bei der Erfindung beziehungsweise Entwicklung dieser und zahlreicher weiterer Anwendungen kommen die Konzepte und der mathematische Formalismus der Quantenmechanik jedoch nur selten direkt zum Einsatz (eine bemerkenswerte Ausnahme sind die aktuellen Arbeiten zur Entwicklung eines Quantencomputers) In der Regel sind hierf die anwendungsneren Konzepte, Begriffe und Regeln der Festkperphysik, der Chemie, der Materialwissenschaften oder der Kernphysik von grerer praktischer Bedeutung Die Relevanz der Quantenmechanik ergibt sich hingegen aus der erragenden Bedeutung, die diese Theorie bei der Formulierung des theoretischen Fundamentes vieler wissenschaftlicher Disziplinen hat. Im Folgenden sind einige Beispiele f Anwendungen der Quantenmechanik beschrieben: Atomphysik und Chemie[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] 5f−2-Orbital des Wasserstoffatoms Die chemischen Eigenschaften aller Stoffe sind ein Ergebnis der elektronischen Struktur der Atome und Moleke, aus denen sie aufgebaut sind Grundszlich lst sich diese elektronische Struktur durch Lung der Schringergleichung f alle involvierten Atomkerne und Elektronen quantitativ berechnen Eine exakte analytische Lung ist jedoch nur f den Spezialfall der wasserstoffnlichen Systeme also Systeme mit einem Atomkern und einem Elektron mlich Bei komplexeren Systemen also in praktisch allen realen Anwendungen in der Chemie oder der Biologie kann die Vielteilchen-Schringergleichung daher nur unter Verwendung von numerischen Methoden gelt werden Diese Berechnungen sind bereits f einfache Systeme sehr aufwdig Beispielsweise dauerte die Ab-initio-Berechnung der Struktur und des Infrarot-Spektrums von Propan mit einem marktggigen PC im Jahr 2010 einige Minuten, die entsprechende Berechnung f ein Steroid bereits mehrere Tage.[29] Daher spielen in der theoretischen Chemie Modellvereinfachungen und numerische Verfahren zur effizienten Lung der Schringergleichung eine gro Rolle, und die Entwicklung entsprechender Verfahren hat sich zu einer eigenen umfangreichen Disziplin entwickelt. Ein in der Chemie besonders hfig verwendetes, stark vereinfachtes Modell ist das Orbitalmodell Bei diesem Modell wird der Vielteilchenzustand der Elektronen der betrachteten Atome durch eine Summe der Einteilchenzustde der Elektronen gebildet Das Modell beinhaltet verschiedene Nerungen (unter anderem: Vernachlsigung der Coulomb-Abstong der Elektronen untereinander, Entkopplung der Bewegung der Elektronen von der Kernbewegung), erlaubt jedoch eine nerungsweise korrekte Beschreibung der Energieniveaus des Atoms Der Vorteil dieses Modells liegt neben der vergleichsweise einfachen Berechenbarkeit insbesondere in der anschaulichen Aussagekraft sowohl der Quantenzahlen als auch der grafischen Darstellung der Orbitale. Das Orbitalmodell erlaubt die Klassifizierung von Elektronenkonfigurationen nach einfachen Aufbauregeln (Hundsche Regeln) Auch die Regeln zur chemischen Stabilit (Oktettregel bzw Edelgasregel, Magische Zahlen) und die Systematik des Periodensystems der Elemente lassen sich durch dieses quantenmechanische Modell rechtfertigen. Durch Linearkombination mehrerer Atom-Orbitale lst sich die Methode auf sogenannte Molekorbitale erweitern, wobei Rechnungen in diesem Fall wesentlich aufwdiger werden, da Moleke keine Kugelsymmetrie aufweisen Die Berechnung der Struktur und der chemischen Eigenschaften komplexer Moleke auf Basis von Nerungslungen der Schringergleichung ist der Gegenstand der Molekularphysik Dieses Gebiet legte den Grundstein f die Etablierung der Quantenchemie beziehungsweise der Computerchemie als Teildisziplinen der theoretischen Chemie. Siehe auch: Hartree-Fock-Methode und Dichtefunktionaltheorie (Quantenphysik) Kernphysik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] → Hauptartikel: Atomkern Einfaches Modell des Alphazerfalls: Im Inneren des Kerns verbinden sich Nukleonen zu Alphateilchen, die den Coulombwall durch Tunneln erwinden knen. Die Kernphysik ist ein weiteres gros Anwendungsgebiet der Quantentheorie Atomkerne sind aus Nukleonen zusammengesetzte Quantensysteme mit einer sehr komplexen Struktur Bei ihrer theoretischen Beschreibung kommen abhgig von der konkreten Fragestellung eine Reihe konzeptionell sehr unterschiedlicher Kernmodelle zur Anwendung, die in der Regel auf der Quantenmechanik oder der Quantenfeldtheorie basieren.[30][31] Im Folgenden sind einige wichtige Anwendungsfle der Quantenmechanik in der Kernphysik aufgefrt: Einteilchenmodelle gehen davon aus, dass sich die Nukleonen innerhalb des Atomkerns frei bewegen knen Der Einfluss der anderen Nukleonen wird durch ein mittleres Kernpotential beschrieben Beispiele: Schalenmodell, Fermigasmodell. Clustermodelle beschreiben Kerne als Aggregate von kleinen Nukleonen-Clustern, insbesondere Alphateilchen, die sich durch eine hohe Bindungsenergie auszeichnen Zu den physikalischen Prozessen, die mit diesem Modell erklt werden knen, zlt der Alphazerfall: Bestimmte instabile Kerne, wie z B {\displaystyle {}_{92}^{238}\mathrm {U} } {}^{238}_{92} \mathrm {U} zerfallen durch Emission von Alphateilchen, wobei die Zerfallswahrscheinlichkeit quantenmechanisch durch den Tunneleffekt beschrieben werden kann.[32] Die quantenmechanische Streutheorie ist die Grundlage zur Berechnung von Streuquerschnitten, die einen Vergleich von Modellrechnungen und den Ergebnissen von Streuexperimenten ermlichen Ein hfig verwendetes Nerungsverfahren ist Fermis goldene Regel, die die ergangsrate (ergangswahrscheinlichkeit pro Zeit) eines Anfangszustands in einen anderen Zustand unter dem Einfluss einer Stung beschreibt. Festkperphysik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Bandstruktur von Silicium entlang den Symmetrierichtungen Die Vielzahl prinzipiell mlicher chemischer Zusammensetzungen von kondensierter Materie also von makroskopischer Materie im festen oder flsigen Zustand und die gro Anzahl an Atomen, aus welchen kondensierte Materie besteht, spiegelt sich in einer gron Vielfalt von Materialeigenschaften wider (siehe Hauptartikel Materie) Die meisten dieser Eigenschaften lassen sich nicht im Rahmen der klassischen Physik beschreiben, wrend sich quantenmechanische Modelle kondensierter Materie als eraus erfolgreich erwiesen haben. Aufgrund der gron Anzahl beteiligter Teilchen ist eine direkte Lung der Schringergleichung f alle mikroskopischen Komponenten eines makroskopischen Stkes Materie unpraktikabel Stattdessen werden Modelle und Lungsverfahren angewendet, die an die zugrundeliegende Materiegattung (Metall, Halbleiter, Ionenkristall etc.) und an die zu untersuchenden Eigenschaften angepasst sind In den ggigen Modellen kondensierter Materie sind Atomkerne und Elektronen die relevanten Grundbausteine kondensierter Materie Hierbei werden in der Regel Atomkerne und innere Elektronen zu einem Ionenrumpf zusammengefasst, wodurch sich die Anzahl der im Modell zu berksichtigenden Komponenten und Wechselwirkungen stark reduziert Von den 4 Grundkrten der Physik wird lediglich die elektromagnetische Wechselwirkung berksichtigt, die Gravitation und die Kernkrte sind hingegen f die in der Physik kondensierter Materie betrachteten Effekte und Energieskalen irrelevant. Trotz dieser Vereinfachungen handelt es sich bei Modellen kondensierter Materie um komplexe quantenmechanische Vielteilchenprobleme, wobei insbesondere die Berksichtigung der Elektron-Elektron-Wechselwirkung eine Herausforderung darstellt F viele Anwendungszwecke, wie z B die Berechnung der Ladungsverteilung, des Phononenspektrums oder der strukturellen Eigenschaften, ist die Berechnung des elektronischen Grundzustandes ausreichend In diesem Fall kann das elektronische Vielteilchenproblem unter Anwendung der Dichtefunktionaltheorie oder anderer Verfahren als ein effektives Einteilchenproblem umformuliert werden, welches heute routinemig auch f komplexe Systeme berechnet werden kann.[33] Hfig sind neben den Grundzustandseigenschaften auch die elementaren Anregungen kondensierter Materie von Interesse Beispielsweise basieren alle experimentellen Methoden der Festkperspektroskopie auf dem Prinzip, dass durch einen externen Stimulus (z B Licht oder Neutronen) bestimmte Freiheitsgrade einer Probe angeregt bzw abgeregt werden Bei den elementaren Anregungen handelt es sich um kollektive quantenmechanische Effekte, denen nlich einem freien Quantenobjekt eine Energie und eine Wellenlge bzw ein Wellenvektor zugeordnet werden kann, weshalb sie auch als Quasiteilchen bezeichnet werden Beispiele sind das Phonon (Energiequant der Gitterschwingung), oder das Exciton (Elektron-Loch-Paar) Quasiteilchen verschiedener Typen knen miteinander wechselwirken und so aneinander streuen oder sich verbinden und neue Quantenobjekte mit Eigenschaften bilden, die sich drastisch von den Eigenschaften freier Elektronen unterscheiden Ein bekanntes Beispiel sind die Cooper-Paare, die gem der BCS-Theorie die Supraleitung von Metallen ermlichen. Quanteninformatik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Von aktuellem Interesse ist die Suche nach robusten Methoden zur direkten Manipulation von Quantenzustden.[34] Es werden zurzeit grere Anstrengungen unternommen, einen Quantencomputer zu entwickeln, welcher durch Ausnutzung der verschiedenen Eigenzustde und der Wahrscheinlichkeitsnatur eines quantenmechanischen Systems hochparallel arbeiten wde.[34] Einsatzgebiet eines solchen Quantenrechners we beispielsweise das Knacken moderner Verschlselungsmethoden Im Gegenzug hat man mit der Quantenkryptographie ein System zum theoretisch absolut sicheren Schlselaustausch gefunden, in der Praxis ist diese Methode hfig etwas abgewandelt und unsicherer, da es hier auch auf die ertragungsgeschwindigkeit ankommt Ein weiteres aktuelles Forschungsgebiet ist die Quantenteleportation, die sich mit Mlichkeiten zur ertragung von Quantenzustden er beliebige Entfernungen beschtigt.[35] Rezeption[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Physik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Jahr Name Begrdung f die Preisvergabe 1932 Werner Heisenberg (verliehen 1933) f die Begrdung der Quantenmechanik, deren Anwendung zur Entdeckung der allo- tropen Formen des Wasserstoffs gefrt hat 1933 Erwin Schringer und P A M Dirac f die Entdeckung neuer produktiver Formen der Atomtheorie 1945 Wolfgang Pauli f die Entdeckung des als Pauli-Prinzip bezeichneten Ausschlussprinzips 1954 Max Born f seine grundlegenden Forschungen in der Quantenmechanik, besonders f seine statistische Interpretation der Wellenfunktion Zwei Jahre nach den ersten Verfentlichungen hatte sich die Quantenmechanik in der Kopenhagener Interpretation durchgesetzt Als wichtiger Meilenstein gilt die ffte Solvay-Konferenz im Jahr 1927 Rasch erlangte die Theorie den Status einer zentralen Sle im Theoriengebde der Physik.[36] Im Hinblick auf ihre Leistungsfigkeit bei konkreten Anwendungen (jedoch nicht im Hinblick auf ihre Interpretation, siehe oben) ist die Quantenmechanik bis heute praktisch unumstritten Zwar existieren eine Reihe alternativer, empirisch nicht-uivalenter Theorien, wie die Familie der Dynamischer-Kollaps-Theorien oder die Nichtgleichgewichts-Versionen der De-Broglie-Bohm-Theorie, jedoch haben diese Theorien gegener der Quantenmechanik nur eine marginale Bedeutung.[37] F die Entwicklung der Quantenmechanik wurden mehrere Nobelpreise der Physik vergeben: Hinzu kam eine Reihe weiterer Nobelpreise f Weiterentwicklungen und Anwendungen der Quantenmechanik sowie f die Entdeckung von Effekten, die nur im Rahmen der Quantenmechanik erklt werden knen (siehe Liste der Nobelpreistrer f Physik) Auch einige Nobelpreise f Chemie wurden f erfolgreiche Anwendungen der Quantenmechanik vergeben, darunter die Preise an Robert Mulliken (1929, f seine grundlegenden Arbeiten er die chemischen Bindungen und die Elektronenstruktur der Moleke mit Hilfe der Orbital-Methode), an Walter Kohn (1998, f seine Entwicklung quantenchemischer Methoden) oder an John Anthony Pople (1998, f die Entwicklung von Methoden, mit denen die Eigenschaften von Moleken und deren Zusammenwirken in chemischen Prozessen theoretisch erforscht werden knen). Populwissenschaftliche Darstellungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Bereits kurz nach Begrdung der Quantenmechanik verfentlichten verschiedene Quantenphysiker, z B Born, de Broglie, Heisenberg oder Bohr, eine Reihe semi-populwissenschaftlicher Bher, die sich insbesondere mit philosophischen Aspekten der Theorie befassten.[38] Der Physiker G Gamov veranschaulichte in seinem Buch Mr Tompkins Explores the Atom die Eigenschaften von Quantenobjekten, indem er seinen Protagonisten verschiedene Abenteuer in einer fiktiven Quantenwelt erleben lst Auch die 1964 verfentlichten Feynman-Vorlesungen er Physik, echte Lehrbher, aber f die damalige Zeit sensationell anregend geschrieben, wurden in hohen Stkzahlen verkauft.[39] Allerdings erreichten Publikationen er die Quantenmechanik bis in die 1970er Jahre bei weitem nicht das Maan fentlicher Wahrnehmung, das beispielsweise der Relativitstheorie und der Kosmologie zuteilwurde Weiterhin prten die praktischen Auswirkungen der Kernphysik, insbesondere die Risiken von Kernwaffen und Kernenergie, die fentliche Diskussion er die moderne Physik.[38] Auch in Film und Fernsehen wurde die Quantenmechanik gelegentlich in populwissenschaftlicher Form dargestellt, z B in Sendungen des Physikers Harald Lesch. Einfluss auf popule Kultur, Geisteswissenschaften und Esoterik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] F Capras Buch Das Tao der Physik verbindet Konzepte der Quantenmechanik mit ferntlichem Mystizismus Mit dem Aufkommen der New-Age-Gegenkultur ab Anfang der 1970er Jahre entstand ein verstktes Interesse an Literatur mit aus der Wissenschaft entlehnten Ausdrken, in der Verbindungen zwischen der Quantenmechanik, dem menschlichen Bewusstsein und ferntlicher Religion hergestellt wurden.[40] Bher wie F Capras Tao der Physik oder G Zukavs Dancing Wu Li Masters wurden Bestseller.[41] Die Quantenmechanik so eine Kernaussage dieser Bher enthalte holistische und mystische Implikationen, die eine Verbindung von Spiritualit, Bewusstsein und Physik zu einem organischen Weltbild nahelegten.[40][42] Ab den 1980er Jahren erlebte der Markt f quantenmechanisch inspirierte Literatur einen weiteren krtigen Aufschwung, und das Wort Quanten entwickelte sich zu einem in vielen Komposita verwendeten Modewort.[43] Die verfentlichten Bher umfassten ein breites Themenspektrum, welches von allgemeinverstdlichen Darstellungen er weitere Bher zu dem Themenkomplex Quantenmechanik und Bewusstsein bis hin zu Themen wie dem Quantum Learning, Quantum Golf oder den Quantum Carrots reichte.[43] Ein bekanntes Beispiel f die Erweiterung quantenmechanischer Konzepte auf Bereiche jenseits ihrer Anwendbarkeit ist der Film What the Bleep do we (k)now!?. Die Literaturwissenschaftlerin Elizabeth Leane kommt zu einer zwiesptigen Bewertung des Genres Einerseits misst sie ihm pagogische Bedeutung bei der allgemeinverstdlichen Darstellung von Wissenschaft zu Andererseits weist sie auf das Problem von Bedeutungsverschiebungen hin, die durch die Verwendung von Metaphern und fiktionalen Techniken erzeugt werden.[44] Am Beispiel von Zukavs Dancing Wu Li Masters, einem der meistverkauften und am hfigsten zitierten Bher, die Quantenmechanik und Esoterik verquicken,[45] zeigt sie eine rhetorische Umdeutung der Quantenmechanik zur Unterstzung eines anthropozentrischen Weltbildes auf.[46] Der Soziologe S Restivo weist auf prinzipielle linguistische und konzeptionelle Probleme bei Versuchen hin, Quantenmechanik umgangssprachlich zu beschreiben und mit Mystik zu verbinden.[47] Viele Physiker, etwa J S Bell, M Gell-Mann oder V Stenger, lehnen Hypothesen, die Verbindungen zwischen Quantenmechanik und Bewusstsein herstellen, als spekulativ ab.[48][49][50] Kunst[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Quantum Man (2006), J Voss-Andreae Quantum Corral (2009), J Voss-Andreae Die Quantenmechanik wurde und wird in der Kunst, insbesondere in der Belletristik, aber auch in der bildenden Kunst und punktuell im Theater, wahrgenommen und kstlerisch verarbeitet. Die Literaturwissenschaftlerin E Emter weist Rezeptionsspuren der Quantentheorie in Texten von R Musil (Der Mann ohne Eigenschaften), H Broch, E Jger, G Benn, Carl Einstein und B Brecht nach, wobei sich ihre Studie auf den deutschen Sprachraum und die Jahre 1925 bis 1970 beschrkt.[51][52] In den letzten Jahren erlangten Arbeiten von Bildhauern Aufmerksamkeit, die Quantenobjekte als Skulpturen darstellen.[53] Der Bildhauer J Voss-Andreae geht davon aus, dass Kunst, die nicht an die Textform gebunden ist, Mlichkeiten zur Darstellung von Realit hat, die der Wissenschaft nicht zur Verfung stehen.[54] Ein Beispiel ist seine Skulptur Quantum Man (siehe Abbildung rechts), die von Kommentatoren als Symbolisierung des Welle-Teilchen-Dualismus und der Beobachterperspektive interpretiert wird.[54] Weitere bekannte Beispiele f kstlerische Darstellungen von Quantenobjekten sind die Skulpturen Quantum Corral und die Spin Family desselben Kstlers sowie die Quantum Cloud von A Gormley.[54] Auch einige Theaterstke thematisieren die Quantenmechanik, so z B Tom Stoppards Bnenstk Hapgood oder das Stk QED des US-amerikanischen Dramatikers P Parnell.[55] In seinem Bnenstk Kopenhagen ertrt der Schriftsteller M Frayn das Heisenbergsche Unschfeprinzip in ein Unschfeprinzip des menschlichen Verhaltens.[56] Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Standard-Lehrbher[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Claude Cohen-Tannoudji: Quantenmechanik de Gruyter, 1999, ISBN 3-11-016458-2. Richard Feynman: Feynman Vorlesungen er Physik Band 3: Quantenmechanik Oldenbourg, 2007, ISBN 978-3-486-58109-6. Torsten Flieach: Quantenmechanik: Lehrbuch zur Theoretischen Physik III Spektrum Akademischer Verlag, 2008, ISBN 978-3-8274-2020-6. Walter Greiner: Theoretische Physik Band 4: Quantenmechanik Einfrung Deutsch-Verlag, Frankfurt am Main 2005, ISBN 3-8171-1765-5. Gernot Mster: Quantentheorie De Gruyter, 2010, ISBN 978-3-11-021528-1. Wolfgang Nolting: Grundkurs Theoretische Physik 5/1 (Quantenmechanik Grundlagen) Springer, 2008, ISBN 978-3-540-68868-6. Wolfgang Nolting: Grundkurs Theoretische Physik 5/2 (Quantenmechanik Methoden und Anwendungen) Springer, 2012, ISBN 978-3-642-24420-9. Allgemeinverstdliche Einfrungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Tony Hey, Patrick Walters: Das Quantenuniversum ISBN 3-8274-0315-4. Anton Zeilinger: Einsteins Schleier, Die neue Welt der Quantenphysik Goldmann, 2003, ISBN 3-442-15302-6. Silvia Arroyo Camejo: Skurrile Quantenwelt Springer, Berlin 2006, ISBN 3-540-29720-0. Gert-Ludwig Ingold: Quantentheorie C.H.Beck, Mchen 2002, ISBN 3-406-47986-3. Claus Kiefer: Quantentheorie S Fischer, Frankfurt am Main 2012, ISBN 978-3-596-19035-5. Transnational College of Lex: What is Quantum Mechanics? A Physics Adventure Language Research Foundation, Boston, 1996, ISBN 0-9643504-1-6 (Das Buch mit 566 Seiten ist Teil eines japanischen Projektes, in dem gleichzeitig naturwissenschaftliche und sprachliche Kenntnisse hier Englisch vermittelt werden sollen.) John Gribbin, Friedrich Griese: Auf der Suche nach Schringers Katze: Quantenphysik und Wirklichkeit Piper Taschenbuch, 2010, ISBN 978-3-492-24030-7. Anwendungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Atomphysik und theoretische Chemie: E G Lewars: Computational Chemistry: Introduction to the Theory and Applications of Molecular and Quantum Mechanics Springer, 2010, ISBN 978-90-481-3860-9. A Szabo, N S Ostlund: Modern Quantum Chemistry: Introduction to Advanced Electronic Structure Theory Dover Publications, 1996, ISBN 0-486-69186-1. P W Atkins, R S Friedman: Molecular Quantum Mechanics 4 Auflage Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927498-3. W Kutzelnigg: Einfrung in die Theoretische Chemie Wiley-VCH, Weinheim 2002, ISBN 3-527-30609-9. J Reinhold: Quantentheorie der Moleke 3 Auflage Teubner, 2006, ISBN 3-8351-0037-8. Kernphysik: B Povh, K Rith, C Scholz, F Zetsche, W Rodejohann: Teilchen und Kerne: Eine Einfrung in die physikalischen Konzepte 9 Auflage Springer, 2014, ISBN 978-3-642-37821-8. J Bleck-Neuhaus: Elementare Teilchen: Moderne Physik von den Atomen bis zum Standard-Modell 1 Auflage Springer, 2010, ISBN 978-3-540-85299-5. Physik kondensierter Materie: S G Louie, M L Cohen: Conceptual Foundations of Materials: A Standard Model for Ground- and Excited-State Properties Elsevier, 2006, ISBN 0-444-50976-3. Quanteninformatik: M A Nielsen, Isaac L Chuang: Quantum Computation and Quantum Information Cambridge University Press, 2000, ISBN 0-521-63503-9. Interpretationen der Quantenmechanik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] David Albert: Quantum Mechanics and Experience Harvard University Press, Cambridge, MA 1992 Zugleich eine sehr gut und leicht lesbare Einfrung mit sehr einfachen Modellen. Kurt Baumann, Roman U Sexl: Die Deutungen der Quantentheorie (= Facetten der Physik Band 11) 3., erarbeitete Auflage Vieweg, Braunschweig 1987, ISBN 3-528-28540-0 Kritische erlegungen, ergzt mit bermten Originalabhandlungen (in deutscher ersetzung) von Max Born, Werner Heisenberg, Albert Einstein, Niels Bohr, Erwin Schringer, Wladimir Fock, David Bohm, John Stewart Bell, Bryce DeWitt John Stewart Bell: Speakable and unspeakable in quantum mechanics Cambridge University Press, Cambridge 1988 bdelt Bells Originalaufsze; f Interpretationsfragen wichtig u a die Texte zur Bohmschen Interpretation, grtenteils physikalisch voraussetzungsreich Jeffrey Bub: Interpreting the Quantum World Cambridge University Press, Cambridge 1997, ISBN 0-521-56082-9. Jeffrey Bub: The Interpretation of Quantum Mechanics Reidel, Dordrecht 1974, ISBN 90-277-0465-1. Nancy Cartwright: Another Philosopher Looks at Quantum Mechanics, or: What Quantum Theory is Not (PDF; 205 kB)Instrumentalistische Reaktion auf Putnam 2005: Quantenmechanik kann als lebende und arbeitende Theorie uninterpretiert bleiben. Hong Dingguo: On the Neutral Status of QM in the Dispute of Realism vs Anti-Realism In: Robert S Cohen, Risto Hilpinen, Qiu Renzong (Hrsg.): Realism and Anti-Realism in the Philosophy of Science Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 1996, ISBN 0-7923-3233-4, S 307316. Peter Forrest: Quantum metaphysics Blackwell, Oxford 1988, ISBN 0-631-16371-9 Diskussion realistischer metaphysischer Interpretationsoptionen Bas van Fraassen: Quantum Mechanics An Empiricist View Oxford University Press, Oxford 1991, ISBN 0-19-823980-7 Ausgearbeitete antirealistische Interpretation aus der Position des konstruktiven Empirismus R I G Hughes: The structure and interpretation of quantum mechanics Harvard Univ Pr., Cambridge, Mass 1989, ISBN 0-674-84391-6 Zugleich eine vollwertige, aber nur Schulmathematik voraussetzende Einfrung in die Theorie E Joos u a.: Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory Springer, Berlin 2003, ISBN 3-540-00390-8 Ausfrliche Diskussion des klassischen Grenzfalls und dessen Relevanz f die Interpretation der Quantentheorie Tim Maudlin: Quantum Non-Locality and Relativity Blackwell, Oxford U K./ Cambridge MA 1994, ISBN 0-631-18609-3. Hilary Putnam: A Philosopher Looks at Quantum Mechanics (Again) In: The British Journal for the Philosophy of Science 56/4 (2005), S 615634 Ablehnung kopenhagener Interpretationen als blon Zurkweisungen eines wissenschaftlichen Realismus und der statistischen Interpretation (Born), Diskussion der wichtigsten verbleibenden realistischen Optionen: spontaner Kollaps (GRW) und Bohm Michael Redhead: Incompleteness, nonlocality and realism: a prolegomenon to the philosophy of quantum mechanics Clarendon Press, Oxford 1987, ISBN 0-19-824937-3 Eines der wichtigsten weiterfrenden Werke, inklusive einer knappen Darstellung der Theorie Hans Reichenbach: Philosophic Foundations Of Quantum Mechanics University Of California Press, 1944. Pieter E Vermaas: A Philosophers Understanding of Quantum Mechanics Possibilities and Impossibilities of a Modal Interpretation Cambridge University Press, 1999, ISBN 0-521-65108-5 Nach kurzer Einfrung in den Formalismus nlich von Neumann ausfrliche Darstellung und Diskussion verschiedener Varianten modaler Interpretationen, u a van Fraassens, Bubs; Verteidigung einer Variante von Dieks-Kochen. John Archibald Wheeler (Hrsg.): Quantum theory and measurement Princeton Univ Press, Princeton, NJ 1983, ISBN 0-691-08315-0 Standard-Handbuch mit den wichtigsten Texten aus der Interpretationsgeschichte, umfangreicher und aktueller als Sexl/Baumann. Audios[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Herbert Pietschmann: Einfrung in die Quantenmechanik nerds_on_air, ORANGE 94.0. Videos[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Robert Griffiths, Alain Aspect, Anton Zeilinger u a.: Resources Kursmaterial (Videos, Folien, Handouts) iqc.uwaterloo.ca, abgerufen am 24 Juli 2012. Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Wikibooks: Quantenmechanik Lern- und Lehrmaterialien Commons: Quantenmechanik Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien Wiktionary: Quantenmechanik Bedeutungserklungen, Wortherkunft, Synonyme, ersetzungen Interaktive Experimente zur Quantenmechanik: Quantenzufall, Interferenz von einzelnen Quanten, Verschrkung, Kryptographie etc (flash-plugin erforderlich) von der Friedrich-Alexander-Universit Erlangen-Nnberg Olga Teider: Einfrung in die Quantentheorie mit interaktiven Experimenten (flash-plugin erforderlich) von der Universit Ulm Jenann Ismael: Quantum Mechanics In: Edward N Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy. Thomas Neusius / Christian Strele: Quanten, Mathematik und Philosophie einer physikalischen Idee Kursmaterial, beginnend auf Schulniveau Anton Zeilinger: On the Interpretation and Philosophical Foundation of Quantum Mechanics (PDF; 62 kB) In: U Ketvel u a (Hrsg.): Vastakohtien todellisuus Festschrift for K V Laurikainen Helsinki University Press, 1996. Physik-Nobelpreistrer Theodor W Hsch er die Quantenmechanik, deren Grundlagen, Entwicklung, Anwendungen, Interpretationen Interview, 22 Juli 2008 Eine Sammlung der philosophisch bedeutsamsten Experimente der Quantenphysik, einfach erklt (Memento vom 1 Februar 2015 im Internet Archive) Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Hochspringen ↑ Vgl Max Planck: The origin and development of the quantum theory The Clarendon press, Oxford 1922; Armin Hermann: Von Planck bis Bohr Die ersten ffzehn Jahre in der Entwicklung der Quantentheorie In: Angewandte Chemie Band 82, Nr 1, 1970, S 17, ISSN 0044-8249; Cathryn Carson: The Origins of the Quantum Theory (PDF; 376 kB) In: Beam Line (Stanford Linear Accelerator Center) Band 30, Nr 2, 2000, S 619. Hochspringen ↑ L de Broglie: Recherches sur la thrie des Quanta Doktorarbeit Engl ersetzung (ers A.F Kracklauer): In: Ann de Phys 10 Serie, Band III, 1925. Hochspringen ↑ W Heisenberg: er quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen In: Zeitschrift f Physik Band 33, 1925, S 879893, doi:10.1007/BF01328377. Hochspringen ↑ M Born, P Jordan: Zur Quantenmechanik In: Zeitschrift f Physik Band 34, 1925, S 858888, doi:10.1007/BF01328531. Hochspringen ↑ M Born, W Heisenberg, P Jordan: Zur Quantenmechanik II In: Zeitschrift f Physik Band 35, 1926, S 557615, doi:10.1007/BF01379806. Hochspringen ↑ E Schringer: Quantisierung als Eigenwertproblem I In: Annalen der Physik Band 79, 1926, S 361376, doi:10.1002/andp.19263840404; E Schringer: Quantisierung als Eigenwertproblem II In: Annalen der Physik Band 79, 1926, S 489527, doi:10.1002/andp.19263840602; E Schringer: Quantisierung als Eigenwertproblem III In: Annalen der Physik Band 80, 1926, S 437490, doi:10.1002/andp.19263851302; E Schringer: Quantisierung als Eigenwertproblem IV In: Annalen der Physik Band 81, 1926, S 109139, doi:10.1002/andp.19263861802. Hochspringen ↑ E Schringer: er das Verhtnis der Heisenberg-Born-Jordanschen Quantenmechanik zu der meinen In: Annalen der Physik Band 79, 1926, S 734756, doi:10.1002/andp.19263840804. Hochspringen ↑ P A M Dirac: Principles of Quantum Mechanics 4 Auflage Oxford University Press, 1958, ISBN 0-19-851208-2. Hochspringen ↑ John von Neumann: Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik 2 Auflage Springer, Berlin 1996, Engl (autorisierte) Ausg (ers R T Beyer): Mathematical Foundations of Quantum Mechanics Princeton Univ Press, 1955 (dort S 28ff.) Hochspringen ↑ Im mathematischen Sinn sind Spektralwerte eines Operators mit kontinuierlichem Spektrum, wie z B des Orts- oder des Impulsoperators, wegen fehlender Normierbarkeit keine eigentlichen Eigenwerte In physikalischen Lehrbhern gilt jedoch in der Regel die Konvention, dass auch Spektralwerte eines kontinuierlichen Spektrums als Eigenwerte bezeichnet werden Der vorliegende Artikel schlie sich dieser Konvention an Siehe z B P Reineker u a.: Theoretische Physik III: Quantenmechanik 1 Band 3, 2007, S 124 Seite nicht mehr abrufbar, Suche in Webarchiven: (google books) Hochspringen ↑ A Tonomura, J Endo, T Matsuda, T Kawasaki, H Ezawa: Demonstration of single-electron build-up of an interference pattern In: American Journal of Physics Band 57, 1989, S 117120, doi:10.1119/1.16104. Hochspringen ↑ A Einstein, B Podolsky, N Rosen: Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete? In: Physical Review Band 47, 1935, S 777780, doi:10.1103/PhysRev.47.777. Hochspringen ↑ J.S Bell: On the Einstein Podolsky Rosen paradox In: Physics 1 #3, 1964, S 195. Hochspringen ↑ A Aspect u a.: Experimental Tests of Realistic Local Theories via Bells Theorem In: Physical Review Letters Band 47, 1981, S 460, doi:10.1103/PhysRevLett.47.460; A Aspect u a.: Experimental Realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedankenexperiment: A New Violation of Bells Inequalities In: Physical Review Letters Band 49, 1982, S 91, doi:10.1103/PhysRevLett.49.91; A Aspect u a.: Experimental Test of Bells Inequalities Using Time-Varying Analyzers In: Physical Review Letters Band 49, 1982, S 1804, doi:10.1103/PhysRevLett.49.1804; M A Rowe, D Kielpinski, V Meyer, C A Sackett, W M Itano, C Monroe, D J Wineland: Experimental violation of Bells inequalities with efficient detection In: Nature Band 409, 2001, S 791794, doi:10.1038/35057215. Hochspringen ↑ M Schlosshauer: Decoherence and the Classical-to-Quantum Transition Bei: books.google.de Springer, 2007, S 7. Hochspringen ↑ Omnes schzt die Dekohenzzeit f ein Pendel mit einer Masse von 10 g auf τd = 1,6 10−26 s Siehe R Omnes: Understanding Quantum Mechanics Princeton University Press, 1999, S 202 und S 75. Hochspringen ↑ F Wilczek: Quantum Field Theory In: Compendium of Quantum Physics Springer, 2009, S 549 ff. Hochspringen ↑ Die Gruppierung in Instrumentalismus versus Realismus ist eine starke Vereinfachung der tatshlich vorhandenen Vielfalt verschiedener Positionen der Wissenschaftstheorie Ein ausfrlicher erblick er die wichtigsten erkenntnistheoretischen Positionen in der Physik findet sich zum Beispiel in Bernard dEspagnat: Reality and the Physicist Cambridge University Press, 1989. Hochspringen ↑ H P Stapp: The Copenhagen Interpretation In: American Journal of Physics Band 40, 1972, S 1098. Hochspringen ↑ In der englischsprachigen Literatur findet sich eine Vielzahl verschiedener Bezeichnungen f die Wertdefiniertheit: value-definiteness, intrinsic property, pre-assigned initial values (Home und Whitaker), precise value principle (Hughes), classical principle C (Feyerabend), sowie Bells beables Auch das in der Messtechnik verwendete Konzept des wahren Wertes setzt Wertdefiniertheit voraus. Hochspringen ↑ Zur erkenntnistheoretischen Einordnung der Wertdefiniertheit gibt es unterschiedliche Auffassungen Feyerabend bezeichnete sie als ein klassisches Prinzip, und dEspagnat ordnet sie dem physikalischen Realismus zu F den Physiker T Norsen lst sich das Prinzip der Wertdefiniertheit hingegen keiner der ggigen realistischen Positionen der Erkenntnistheorie zuordnen, weshalb er die Verwendung des Begriffes Realismus in diesem Zusammenhang ablehnt: T Norsen: Against realism In: Foundations of Physics Vol 37, 2007, S 311 (online) Hochspringen ↑ A O Bolivar: Quantum-Classical Correspondence: Dynamical Quantization and the Classical Limit Springer, 2004, Kap 5 (google books) Hochspringen ↑ A J Makowski: A brief survey of various formulations of the correspondence principle In: Eur J Phys 2006, 27, S 11331139. Hochspringen ↑ M Schlosshauer, Decoherence and the Classical-to-Quantum Transition Springer, 2007, S 8 (google books) Hochspringen ↑ N.P Landsmann: Between Classical and Quantum In: Handbook of the Philosophy of Science: Philosophy of Physics Part A Elsevier, 2007, S 417 ff und S 515 ff (google books) Hochspringen ↑ A J Leggett: Realism and the physical world In: Rep Prog Phys 2008, 022001. ↑ Hochspringen nach: a b V V Nesvizhevsky, K V Protasov: Quantum states of neutrons in the earths gravitational field: state of the art, applications, perspectives In: Trends in quantum gravity research Nova Science, 2006, S 65 (google books) Hochspringen ↑ T Jenke: Realization of a gravity-resonance-spectroscopy technique In: Nature Physics 7, 2011, S 468 (online) Hochspringen ↑ E G Lewars: Computational Chemistry: Introduction to the Theory and Applications of Molecular and Quantum Mechanics Springer, 2010, S 2 (google books) Hochspringen ↑ [] our understanding of the nucleus itself is seemingly quite incomplete More than 30 nuclear models based on strikingly different assumptions are currently employed Each provides some insight into nuclear structure or dynamics, but none can claim to be more than a partial truth, often in conflict with the partial truths offered by other models. In: N D Cook: Models of the Atomic Nucleus Springer, 2006, S 5. Hochspringen ↑ Eine wichtige Ausnahme ist das Trfchenmodell, eine empirische Formel zur Berechnung der Bindungsenergie von Atomkernen. Hochspringen ↑ Klaus Bethge: Kernphysik Springer, 1996, ISBN 3-540-61236-X. Hochspringen ↑ S G Louie, M L Cohen: Conceptual Foundations of Materials: A Standard Model for Ground- and Excited-State Properties Elsevier, 2006 (google books) ↑ Hochspringen nach: a b Michael A Nielsen, Isaac L Chuang: Quantum Computation and Quantum Information Cambridge University Press, Cambridge 2000, ISBN 0-521-63503-9. Hochspringen ↑ S Olmschenk, D N Matsukevich, P Maunz, D Hayes, L.-M Duan, C Monroe: Quantum Teleportation between Distant Matter Qubits In: Science 323, 486 (2009). Hochspringen ↑ In an amazingly short period the Copenhagen interpretation gained ascendancy as the correct view of quantum phenomena. J T Cushing: Quantum Mechanics: Historical Contingency and the Copenhagen Hegemony Univ of Chicago Press, 1994, Kap 7.2 (google books) Hochspringen ↑ But for GRW to move beyond being regarding as a set of interesting ideas, and to be taken fairly seriously as a genuine alternative to the standard theory, it is also essential that it makes some predictions clearly at variance with regular quantum theory that may then be checked experimentally. A Whitacker: The New Quantum Age: From Bells Theorem to Quantum Computation and Teleportation Oxford University Press, 2011, S 258 (google books) ↑ Hochspringen nach: a b E Leane: Reading Popular Physics: Disciplinary Skirmishes and Textual Strategies Ashgate Publishing, 2007, S 28 (google books) Hochspringen ↑ [] he developed the Feynman Lectures on Physics, which have sold over a million copies and are still widely read today. In: Encyclopedia of Science and Technology Communication Sage Pubn, 2010, S 299 (google books) ↑ Hochspringen nach: a b E Leane, Reading Popular Physics: Disciplinary Skirmishes and Textual Strategies Ashgate Publishing, 2007, S 31 ff (google books) Hochspringen ↑ E Leane: Reading Popular Physics: Disciplinary Skirmishes and Textual Strategies Ashgate Publishing, 2007, S 32 ff (google books) Hochspringen ↑ F Capra: The Tao of Physics Shambhala Publications, 1975, S 54, S 140, Kap 18. ↑ Hochspringen nach: a b E Leane: Reading Popular Physics: Disciplinary Skirmishes and Textual Strategies Ashgate Publishing, 2007, S 34 (google books) Hochspringen ↑ E Leane: Reading Popular Physics: Disciplinary Skirmishes and Textual Strategies Ashgate Publishing, 2007, S 86 ff und S 4 (google books) Hochspringen ↑ E Leane: Reading Popular Physics: Disciplinary Skirmishes and Textual Strategies Ashgate Publishing, 2007, S 9596 (google books) Hochspringen ↑ E Leane: Reading Popular Physics: Disciplinary Skirmishes and Textual Strategies Ashgate Publishing, 2007, S 104/105 (google books) Hochspringen ↑ Sal Restivo: The Social Relations of Physics, Mysticism and Mathematics Springer, 1985, Kap 2 (google books) Hochspringen ↑ J S Bell: Speakable and unspeakable in quantum mechanics 2 Auflage Cambridge University Press, 2004, S 170 (google books) Hochspringen ↑ While many questions about quantum mechanics are still not fully resolved, there is no point in introducing needless mystification where in fact no problem exists Yet a great deal of recent writing about quantum mechanics has done just that. In: Murray Gell-Mann: The Quark and the Jaguar: Adventures in the Simple and the Complex Owl Books, 2002, Kap 12 Quantum Mechanics and Flapdoodle. Hochspringen ↑ V J Stenger: Quantum Gods: Creation, Chaos, and the Search for Cosmic Consciousness Prometheus Books, 2009. Hochspringen ↑ E Emter: Literatur und Quantentheorie Die Rezeption der modernen Physik in Schriften zur Literatur und Philosophie deutschsprachiger Autoren (19251970) de Gruyter, 1995, Kap 3.2 (google books). Hochspringen ↑ A Schirrmacher, Rezension von E Emters Buch Literatur und Quantentheorie Die Rezeption der modernen Physik in Schriften zur Literatur und Philosophie deutschsprachiger Autoren (19251970) In: H-SOZ-U-KULT 1997 Online-Artikel (abgerufen am 4 Januar 2012). 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Die Quantenmechanik ist eine der Hauptslen der modernen Physik Sie bildet die Grundlage zur Beschreibung der Phomene der Atomphysik, der Festkperphysik und der Kern- und Elementarteilchenphysik, aber auch verwandter Wissenschaften wie der Quantenchemie Physik Wechseln zu: Navigation, Suche Dieser Artikel beschreibt die Naturwissenschaft Physik Zu dem gleichnamigen Werk von Aristoteles siehe Physik (Aristoteles). Zu dem gleichnamigen Werk der Band Kassierer siehe Physik (Album). Verschiedene Beispiele physikalischer Phomene Die Physik (er lateinisch physica Naturlehre aus griechisch ἡ φυσική hē physikḗ wissenschaftliche Erforschung der Naturerscheinungen, Naturforschung)[1][2] ist eine Naturwissenschaft und untersucht die grundlegenden Phomene in der Natur Um deren Eigenschaften und Verhalten anhand von quantitativen Modellen und Gesetzmigkeiten zu erklen, befasst sie sich insbesondere mit Materie und Energie und deren Wechselwirkungen in Raum und Zeit. Erklen bedeutet hier einordnen, vergleichen, allgemeineren Erscheinungen zuordnen oder aus allgemeiner gtigen Naturgesetzen folgern.[3] Dazu ist hfig die Bildung geeigneter neuer Begriffe nig, teilweise auch solcher, die der unmittelbaren Anschauung nicht mehr zugglich sind Erklungen in dem philosophischen Sinn, warum die Natur sich so und nicht anders verht, kann die Physik nicht leisten. Die Arbeitsweise der Physik besteht in einem Zusammenwirken experimenteller Methoden und theoretischer Modellbildung Physikalische Theorien bewren sich in der Anwendung auf Systeme der Natur, indem sie bei Kenntnis von deren Anfangszustden Vorhersagen er spere Zustde erlauben Erkenntnisfortschritte ergeben sich durch das Wechselspiel von Beobachtung oder Experiment mit der Theorie Eine neue oder weiterentwickelte Theorie kann bekannte Ergebnisse besser oder erhaupt erstmals erklen und darer hinaus neue Experimente und Beobachtungen anregen, deren Ergebnisse dann die Theorie bestigen oder ihr widersprechen Unerwartete Beobachtungs- oder Versuchsergebnisse geben Anlass zur Theorieentwicklung in verschiedener Gestalt, von schrittweiser Verbesserung bis hin zur vligen Aufgabe einer lange Zeit akzeptierten Theorie. Erkenntnisfortschritte fren beispielsweise zur Ausdehnung oder Einschrkung des Gtigkeitsbereichs einer Theorie, zu genaueren Beschreibungen, Vereinfachungen des theoretischen Apparats oder zu neuen oder erleichterten praktischen Anwendungen. Erkenntnisse und Modelle aus der Physik werden intensiv in der Chemie, Geologie, Biologie, Medizin und vielen Ingenieurwissenschaften genutzt, in neuerer Zeit auch in Zweigen der Sozialwissenschaften und Wirtschaftswissenschaften. Inhaltsverzeichnis [Verbergen] 1 Geschichte von Begriff und Disziplin der Physik 2 Methodik 2.1 Experimentalphysik 2.2 Theoretische Physik 2.3 Weitere Aspekte 2.3.1 Mathematische Physik 2.3.2 Angewandte Physik 2.3.3 Simulation und Computerphysik 3 Theoriengebde 3.1 Klassische Mechanik 3.2 Elektrodynamik 3.3 Thermodynamik 3.4 Relativitstheorie 3.5 Quantenphysik 4 Themenbereiche der modernen Physik 4.1 Teilchenphysik 4.2 Hadronen- und Atomkernphysik 4.3 Atom- und Molekphysik 4.4 Kondensierte Materie und Fluiddynamik 4.5 Astrophysik und Kosmologie 4.6 Interdiszipline Themenbereiche 5 Grenzen der physikalischen Erkenntnis 6 Beziehung zu anderen Wissenschaften 7 Physik in der Gesellschaft 8 Siehe auch 9 Literatur 10 Weblinks 11 Einzelnachweise Geschichte von Begriff und Disziplin der Physik → Hauptartikel: Geschichte der Physik Die Disziplin der Physik in ihrer heutigen Gestalt hat ihre Ursprge in der Philosophie, die sich seit der Antike im weitesten Sinne mit den Grden und Ursachen aller Dinge befasst Von Aristoteles bis ins beginnende 19 Jahrhundert wurde die Physik als das Teilgebiet der Philosophie verstanden, das sich als Naturlehre, Naturgeschichte, Chemie oder angewandte Mathematik mit den Gegebenheiten der Natur beschtigt.[4] Gegener den rein philosophischen Erklungsversuchen der Naturvorgge spielte die Art von Erkenntnis, die durch systematische und genaue Beobachtung, also empirisch zu gewinnen ist, lange Zeit keine Rolle Ab Mitte des 13 und im Laufe des 14 Jahrhunderts plierten dann einzelne Philosophen und Naturforscher meist ein- und dieselbe Person wie etwa Roger Bacon f ein greres Gewicht der durch Beobachtung zu erlangenden Naturerkenntnis Diese Tendenzen mdeten im 16 und 17 Jahrhundert, namentlich mit Galileo Galilei und Isaac Newton, in die Entwicklung einer Methodologie der physikalischen Erkenntnis, die vorrangig an empirischen und sogar experimentellen Standards orientiert ist und diesen vor erkommenen philosophischen Grundszen im Zweifelsfall sogar den Vorrang einrmt Dieser Ansatz wurde zunhst als experimentelle Philosophie bezeichnet und frte beim Verstdnis vieler unterschiedlicher Naturvorgge rasch zu bedeutendem Erfolgen Dennoch dauerte es noch bis ins 19 Jahrhundert, dass er sich endgtig in der Physik durchsetzen konnte und sie damit als eigenstdige Disziplin in ihrem heutigen Sinn etablierte. Hinsichtlich ihrer Methode, ihres Gegenstandsbereichs, ihrer wissenschaftssystematischen und institutionellen Verortung teilt sich die Physik im Wesentlichen in zwei gro Gebiete auf Die theoretische Physik beschtigt sich vorwiegend mit formalen mathematischen Beschreibungen und den Naturgesetzen Sie abstrahiert Vorgge und Erscheinungen in der wirklichen Natur in Form eines Systems von Modellen, allgemeingtigen Theorien und Naturgesetzen sowie intuitiv gewlten Hypothesen Bei der Formulierung von Theorien und Gesetzen bedient sie sich vielfach der Methoden der Mathematik und der Logik Ziel ist, das Verhalten eines Systems theoretisch vorherzusagen, damit dies durch Vergleich mit den Vorggen und Erscheinungen in der wirklichen Natur erprt werden kann Diese erprung in Form reproduzierbarer Messungen an gezielt gestalteten physikalischen Experimenten oder durch Beobachtung natlicher Phomene ist das Gebiet der Experimentalphysik Das Ergebnis der erprung bestimmt er die Gtigkeit und Vorhersagekraft des Modells und der darin gewlten Begriffe, Hypothesen und Methoden. Die Physik steht in enger Verbindung zu den Ingenieurwissenschaften und den anderen Naturwissenschaften von der Astronomie und Chemie bis zur Biologie und den Geowissenschaften Die Physik wird dabei hfig als grundlegende oder fundamentale Naturwissenschaft aufgefasst, die sich am stksten mit den Grundprinzipien befasst, die die natlichen Vorgge bestimmen Die Grenzziehung zu den anderen Naturwissenschaften hat sich historisch ergeben, wird jedoch insbesondere mit dem Aufkommen neuer Wissenschaftsdisziplinen immer schwieriger. In der heutigen Physik ist vor allem die durch Atom- und Molekphysik und Quantenchemie markierte Grenze zur Chemie fliend Zur Abgrenzung gegener der Biologie wurde die Physik oftmals als die Wissenschaft von der unbelebten im Gegensatz zur belebten Natur bezeichnet, womit jedoch eine Beschrkung impliziert wird, die so in der Physik nicht existiert Die Ingenieurwissenschaften sind durch ihren engen Bezug zur praktischen technischen Anwendung von der Physik abgegrenzt, da in der Physik das Verstdnis der grundlegenden Mechanismen im Vordergrund steht Die Astronomie hat keine Mlichkeit, Laborexperimente durchzufren, und ist daher allein auf Naturbeobachtung angewiesen, was hier zur Abgrenzung gegen die Physik herangezogen wird. Methodik Die Erkenntnisgewinnung in der Physik verlft in enger Verzahnung von Experiment und Theorie, besteht also aus empirischer Datengewinnung und -auswertung und gleichzeitig dem Erstellen theoretischer Modelle zu ihrer Erklung Dennoch haben sich im Verlauf des 20 Jahrhunderts Spezialisierungen herausgebildet, die insbesondere die professionell betriebene Physik heute pren Demnach lassen sich grob Experimentalphysik und theoretische Physik voneinander unterscheiden. Experimentalphysik Multimeter f elektrische Messungen → Hauptartikel: Experimentalphysik Wrend manche Naturwissenschaften wie etwa die Astronomie und die Meteorologie sich methodisch weitgehend auf Beobachtungen ihres Untersuchungsgegenstandes beschrken msen, steht in der Physik das Experiment im Vordergrund Die Experimentalphysik versucht durch Entwurf, Aufbau, Durchfrung und Auswertung von Experimenten Gesetzmigkeiten aufzuspen und mittels empirischer Modelle zu beschreiben Sie versucht einerseits physikalisches Neuland zu betreten, andererseits erprt sie von der theoretischen Physik gemachte Vorhersagen. Grundlage eines physikalischen Experimentes ist es, die Eigenschaften eines zuvor prarierten physikalischen Systems, zum Beispiel eines geworfenen Steins, eines eingeschlossenen Gasvolumens oder eines Teilchens bei einem Storozess durch Messung in Zahlenform auszudrken, etwa als Aufprallgeschwindigkeit, als resultierender Druck (bei gegebenen Randbedingungen) oder als Lge der beobachtbaren Teilchenspuren im Detektor. Konkret werden entweder nur die zeitunabhgigen (statischen) Eigenschaften eines Objektes gemessen oder es wird die zeitliche Entwicklung (Dynamik) des Systems untersucht, etwa indem Anfangs- und Endwerte einer Messgre vor und nach dem Ablauf eines Vorgangs bestimmt werden oder indem kontinuierliche Zwischenwerte festgestellt werden. Theoretische Physik Die Lichtuhr, ein bekanntes Gedankenexperiment → Hauptartikel: Theoretische Physik Die theoretische Physik sucht die empirischen Modelle der Experimentalphysik mathematisch auf bekannte Grundlagentheorien zurkzufren oder, falls dies nicht mlich ist, Hypothesen f eine neue Theorie zu entwickeln, die dann experimentell erprt werden knen Sie leitet weiterhin aus bereits bekannten Theorien empirisch erprbare Voraussagen ab. Bei der Entwicklung eines Modells wird grundszlich die Wirklichkeit idealisiert; man konzentriert sich zunhst nur auf ein vereinfachtes Bild, um dessen Aspekte zu erblicken und zu erforschen Nachdem das Modell f diese Bedingungen ausgereift ist, wird es weiter verallgemeinert. Zur theoretischen Beschreibung eines physikalischen Systems benutzt man die Sprache der Mathematik Seine Bestandteile werden dazu durch mathematische Objekte wie zum Beispiel Skalare oder Vektoren reprentiert, die in durch Gleichungen festgelegten Beziehungen zueinander stehen Aus bekannten Gren werden unbekannte errechnet und damit zum Beispiel das Ergebnis einer experimentellen Messung vorhergesagt Diese auf Quantiten konzentrierte Sichtweise unterscheidet die Physik maeblich von der Philosophie und hat zur Folge, dass nicht quantifizierbare Modelle, wie das Bewusstsein, nicht als Teil der Physik betrachtet werden. Das fundamentale Maf den Erfolg einer naturwissenschaftlichen Theorie ist die ereinstimmung mit Beobachtungen und Experimenten Durch den Vergleich mit dem Experiment lassen sich der Gtigkeitsbereich und die Genauigkeit einer Theorie ermitteln; allerdings lst sie sich niemals beweisen Um eine Theorie zu widerlegen oder die Grenzen ihres Gtigkeitsbereiches zu zeigen, gent im Prinzip ein einziges Experiment, sofern es sich als reproduzierbar erweist. Experimentalphysik und theoretische Physik stehen also in steter Wechselbeziehung zueinander Es kann allerdings vorkommen, dass Ergebnisse der einen Disziplin der anderen vorauseilen: So sind derzeit viele Voraussagen der Stringtheorie nicht experimentell erprbar; andererseits sind viele teilweise sehr genau gemessene Werte aus dem Gebiet der Teilchenphysik zum heutigen Zeitpunkt (2009) durch die zugehige Theorie, die Quantenchromodynamik, nicht berechenbar. Weitere Aspekte Zuszlich zu dieser grundlegenden Teilung der Physik unterscheidet man manchmal noch weitere methodische Unterdisziplinen, vor allem die mathematische Physik und die angewandte Physik Auch die Arbeit mit Computersimulationen hat Ze eines eigenen Bereiches der Physik. Mathematische Physik → Hauptartikel: Mathematische Physik Die mathematische Physik wird gelegentlich als Teilgebiet der theoretischen Physik betrachtet, unterscheidet sich von dieser jedoch darin, dass ihr Studienobjekt nicht konkrete physikalische Phomene sind, sondern die Ergebnisse der theoretischen Physik selbst Sie abstrahiert damit von jedweder Anwendung und interessiert sich stattdessen f die mathematischen Eigenschaften eines Modells, insbesondere seine tiefer liegenden Symmetrien Auf diese Weise entwickelt sie Verallgemeinerungen und neue mathematische Formulierungen bereits bekannter Theorien, die dann wiederum als Arbeitsmaterial der theoretischen Physiker in der Modellierung empirischer Vorgge Einsatz finden knen. Angewandte Physik → Hauptartikel: Angewandte Physik Die angewandte Physik steht in (unscharfer) Abgrenzung zur Experimentalphysik, teilweise auch zur theoretischen Physik Ihr wesentliches Kennzeichen ist, dass sie ein gegebenes physikalisches Phomen nicht um seiner selbst willen erforscht, sondern um die aus der Untersuchung hervorgegangenen Erkenntnisse zur Lung eines (in der Regel) nicht-physikalischen Problems einzusetzen Ihre Anwendungen liegen auf dem Gebiet der Technik oder Elektronik aber auch in den Wirtschaftswissenschaften, wo im Risikomanagement Methoden der theoretischen Festkperphysik zum Einsatz kommen Auch gibt es die interdisziplinen Bereiche der Medizinphysik, physikalischen Chemie, Astrophysik und Biophysik. Simulation und Computerphysik → Hauptartikel: Computerphysik Mit der fortschreitenden Entwicklung der Rechensysteme hat sich in den letzten Jahrzehnten des 20 Jahrhunderts, beschleunigt seit etwa 1990, die Computersimulation als neue Methodik innerhalb der Physik entwickelt Computersimulationen werden hfig als Bindeglied zwischen Theorie und Experiment verwendet, um Vorhersagen aus einer Theorie zu gewinnen, andererseits knen Simulationen auch in Form einer effektiven Theorie, die ein experimentelles Ergebnis nachmodelliert, einen Impuls an die theoretische Physik zurkgeben Naturgem hat dieser Bereich der Physik zahlreiche Anknfungspunkte an die Informatik. Theoriengebde Das Theoriengebde der Physik beruht in seinem Ursprung auf der klassischen Mechanik Diese wurde im 19 Jahrhundert um weitere Theorien ergzt, insbesondere den Elektromagnetismus und die Thermodynamik Die moderne Physik beruht auf zwei Erweiterungen aus dem 20 Jahrhundert, der Relativitstheorie und der Quantenphysik, die bestimmte Grundprinzipien der klassischen Mechanik verallgemeinert haben Beide Theorien enthalten die klassische Mechanik er das sogenannte Korrespondenzprinzip als Grenzfall und haben daher einen greren Gtigkeitsbereich als diese Wrend die Relativitstheorie teilweise auf denselben konzeptionellen Grundlagen beruht wie die klassische Mechanik, lt sich die Quantenphysik deutlich davon. Klassische Mechanik Isaac Newton → Hauptartikel: Klassische Mechanik Die klassische Mechanik wurde im 16 und 17 Jahrhundert maeblich von Galileo Galilei und Isaac Newton begrdet Aufgrund der zu dieser Zeit noch recht begrenzten technischen Mlichkeiten sind die Vorgge, die die klassische Mechanik beschreibt, weitgehend ohne komplizierte Hilfsmittel beobachtbar, was sie anschaulich erscheinen lst Die klassische Mechanik behandelt Systeme mit wenigen massiven Kpern, was sie von der Elektrodynamik und der Thermodynamik unterscheidet Raum und Zeit sind dabei nicht Teil der Dynamik, sondern ein unbewegter Hintergrund, vor dem physikalische Prozesse ablaufen und Kper sich bewegen F sehr kleine Objekte tritt die Quantenphysik an die Stelle der klassischen Mechanik, wrend die Relativitstheorie zur Beschreibung von Kpern mit sehr gron Massen und Energien geeignet ist. Die mathematische Behandlung der klassischen Mechanik wurde im spen 18 und fren 19 Jahrhundert in Form des Lagrange-Formalismus und des Hamilton-Formalismus entscheidend vereinheitlicht Diese Formalismen sind auch mit der Relativitstheorie anwendbar und sind daher ein bedeutender Teil der klassischen Mechanik Obwohl die klassische Mechanik nur f mittelgro, anschauliche Systeme gtig ist, ist die mathematische Behandlung komplexer Systeme bereits im Rahmen dieser Theorie mathematisch sehr anspruchsvoll Die Chaostheorie befasst sich in gron Teilen mit solchen komplexen Systemen der klassischen Mechanik und ist derzeit (2009) ein aktives Forschungsgebiet. Elektrodynamik Nach James Clerk Maxwell sind die bekannten Maxwell-Gleichungen des Elektromagnetismus benannt → Hauptartikel: Elektrodynamik In der Elektrodynamik werden Phomene mit bewegten elektrischen Ladungen in Wechselwirkung mit zeitlich verderlichen elektrischen und magnetischen Feldern beschrieben Um die Entwicklung der Theorien der Elektrizit und des Magnetismus im 18 und 19 Jahrhundert zusammenzufren, wurde eine Erweiterung des Theoriengebdes der klassischen Mechanik notwendig Ausgangspunkt war das von Michael Faraday entdeckte Induktionsgesetz und die nach Hendrik Antoon Lorentz benannte Lorentzkraft auf eine bewegte elektrische Ladung in einem Magnetfeld Die Gesetze der Elektrodynamik wurden im 19 Jahrhundert von James Clerk Maxwell zusammengefasst und in Form der Maxwell-Gleichungen erstmals vollstdig formuliert Grundszlich wurden elektrodynamische Systeme mit den Methoden der klassischen Mechanik behandelt, allerdings ermlichen die Maxwell-Gleichungen auch eine Wellenlung, die elektromagnetische Wellen wie das Licht beschreiben Diese Theorie brachte unter anderem in Form der Wellenoptik auch einen eigenen Formalismus hervor, der sich grundlegend von dem der klassischen Mechanik unterscheidet Besonders die Symmetrien der Elektrodynamik sind mit denen der klassischen Mechanik unvereinbar Dieser Widerspruch zwischen den beiden Theoriegebden wurde durch die spezielle Relativitstheorie gelt Die Wellenoptik ist in Form der nichtlinearen Optik noch heute (2011) ein aktives Forschungsgebiet. Thermodynamik → Hauptartikel: Thermodynamik Etwa gleichzeitig mit der Elektrodynamik entwickelte sich mit der Thermodynamik ein weiterer Theorienkomplex, der sich grundlegend von der klassischen Mechanik unterscheidet Im Gegensatz zur klassischen Mechanik stehen in der Thermodynamik nicht einzelne Kper im Vordergrund, sondern ein Ensemble aus vielen kleinsten Bausteinen, was zu einem radikal anderen Formalismus frt Die Thermodynamik eignet sich damit zur Behandlung von Medien aller Aggregatzustde Die Quantentheorie und die Relativitstheorie lassen sich in den Formalismus der Thermodynamik einbetten, da sie nur die Dynamik der Bausteine des Ensembles betreffen, aber den Formalismus zur Beschreibung thermodynamischer Systeme nicht prinzipiell dern. Die Thermodynamik eignet sich beispielsweise zur Beschreibung von Wmekraftmaschinen aber auch zur Erklung vieler moderner Forschungsgegenstde wie Supraleitung oder Suprafluidit Besonders im Bereich der Festkperphysik wird daher auch heute (2009) noch viel mit den Methoden der Thermodynamik gearbeitet. Relativitstheorie → Hauptartikel: Relativitstheorie Die von Albert Einstein begrdete Relativitstheorie frt ein vlig neues Verstdnis der Phomene Raum und Zeit ein Danach handelt es sich bei diesen nicht um universell gtige Ordnungsstrukturen, sondern rmliche und zeitliche Abstde werden von verschiedenen Beobachtern unterschiedlich beurteilt Raum und Zeit verschmelzen zu einer vierdimensionalen Raumzeit Die Gravitation wird auf eine Krmung dieser Raumzeit zurkgefrt, die durch die Anwesenheit von Masse bzw Energie hervorgerufen wird In der Relativitstheorie wird erstmals die Kosmologie zu einem naturwissenschaftlichen Thema Die Formulierung der Relativitstheorie gilt als der Beginn der modernen Physik, auch wenn sie hfig als Vollendung der klassischen Physik bezeichnet wird. Quantenphysik → Hauptartikel: Quantenphysik Die Quantenphysik beschreibt die Naturgesetze im atomaren und subatomaren Bereich und bricht noch radikaler mit klassischen Vorstellungen als die Relativitstheorie In der Quantenphysik sind auch physikalische Gren selbst Teil des Formalismus und keine blon Kenngren mehr, die ein System beschreiben Der Formalismus unterscheidet also zwischen zwei Typen von Objekten, den Observablen, die die Gren beschreiben und den Zustden, die das System beschreiben Ebenso wird der Messprozess aktiv in die Theorie miteinbezogen Dies frt in bestimmten Situationen zur Quantisierung der Grenwerte Das hei, die Gren nehmen stets nur bestimmte diskrete Werte an In der Quantenfeldtheorie, der am weitesten entwickelten relativistischen Quantentheorie, tritt auch Materie nur in Portionen, den Elementarteilchen oder Quanten, in Erscheinung. Die Gesetze der Quantenphysik entziehen sich weitgehend der menschlichen Anschauung, und er ihre Interpretation herrscht auch heute noch kein Konsens Dennoch zlt sie hinsichtlich ihres empirischen Erfolges zu dem am besten gesicherten Wissen der Menschheit erhaupt. Themenbereiche der modernen Physik Die Theorien der Physik kommen in verschiedenen Themenbereichen zum Einsatz Die Einteilung der Physik in Unterthemen ist nicht eindeutig und die Abgrenzung der Unterthemen gegeneinander ist dabei nlich schwierig wie die Abgrenzung der Physik zu anderen Wissenschaften Es gibt dementsprechend viele erschneidungen und gegenseitige Beziehungen der verschiedenen Bereiche zueinander Hier wird eine Sammlung von Themengebieten nach betrachteter Grenordnung der Objekte dargestellt und im Zuge dessen auf Themengebiete verwiesen, die damit verwandt sind Die aufgefrten Themen lassen sich nicht eindeutig einer Theorie zuordnen, sondern bedienen sich je nach dem untersuchten Gegenstand verschiedener theoretischer Konzepte. Teilchenphysik → Hauptartikel: Teilchenphysik Die Teilchenphysik befasst sich mit Elementarteilchen und ihren Wechselwirkungen untereinander Die moderne Physik kennt vier Grundkrte: Die Gravitation oder Schwerkraft, die elektromagnetische Wechselwirkung, die schwache Wechselwirkung, die beispielsweise f bestimmte radioaktive Zerfallsprozesse verantwortlich ist und die starke Wechselwirkung, die die Atomkerne zusammenht. Diese Wechselwirkungen werden durch den Austausch sogenannter Eichbosonen beschrieben Die Teilchenphysik klammert dabei die Gravitation derzeit (2009) aus, da es noch keine Theorie der Quantengravitation gibt, die die gravitativen Wechselwirkungen von Elementarteilchen vollstdig beschreiben kann In der Teilchenphysik werden relativistische Quantentheorien zur Beschreibung der Phomene verwendet. Eines der Ziele der Teilchenphysik ist es, alle Grundkrte in einem vereinheitlichten Gesamtkonzept zu beschreiben (Weltformel) Bisher ist es jedoch lediglich gelungen, die elektromagnetische Wechselwirkung als Vereinigung der elektrischen und der magnetischen Wechselwirkung darzustellen und ebenso die elektromagnetische Wechselwirkung und die schwache Wechselwirkung zu einer sogenannten elektroschwachen Wechselwirkung zu vereinigen Zur Vereinigung der elektroschwachen und der starken Wechselwirkung wurde unter anderem die Theorie der Supersymmetrie erdacht, die bislang jedoch nicht experimentell bestigt werden konnte Die grten Schwierigkeiten treten wie bereits erwnt im Bereich der Gravitationskraft auf, da noch keine Theorie der Quantengravitation vorliegt, aber Elementarteilchen nur im Rahmen der Quantentheorie beschrieben werden knen. Typische Experimente zur erprung der Theorien der Teilchenphysik werden an Teilchenbeschleunigern mit hohen Teilchenenergien durchgefrt Um hohe Kollisionsenergien zu erreichen, werden dabei vor allem Collider-Experimente eingesetzt, bei denen Teilchen gegeneinander und nicht auf ein festes Ziel geschossen werden Daher wird der Begriff der Hochenergiephysik oft nahezu deckungsgleich mit dem Begriff der Teilchenphysik verwendet Der Teilchenbeschleuniger mit der derzeit (2011) hhsten Kollisionsenergie ist der Large Hadron Collider Neutrinodetektoren wie der Super-Kamiokande sind speziell zur Erforschung der Eigenschaften von Neutrinos konzipiert und stellen damit eine zwar spezielle, aber dennoch bedeutende Experimentklasse dar. Hadronen- und Atomkernphysik → Hauptartikel: Quantenchromodynamik und Kernphysik Die Elementarteilchen, die der starken Wechselwirkung unterliegen, die sogenannten Quarks, kommen nicht einzeln, sondern immer nur in gebundenen Zustden, den Hadronen, vor, zu denen unter anderem das Proton und das Neutron gehen Die Hadronenphysik hat viele erschneidungen mit der Elementarteilchenphysik, da viele Phomene nur erklt werden knen, indem berksichtigt wird, dass die Hadronen aus Quarks aufgebaut sind Die Beschreibung der starken Wechselwirkung durch die Quantenchromodynamik, eine relativistische Quantenfeldtheorie, kann jedoch die Eigenschaften der Hadronen nicht vorhersagen, weshalb die Untersuchung dieser Eigenschaften als eigenstdiges Forschungsgebiet aufgefasst wird Es wird also eine Erweiterung der Theorie der starken Wechselwirkung f kleine Energien angestrebt, bei denen sich die Hadronen bilden. Atomkerne stellen gegener Elementarteilchen die nhste Komplexitsstufe dar Sie bestehen aus mehreren Nukleonen, also Protonen und Neutronen, deren Wechselwirkungen untersucht werden In Atomkernen herrschen die starke und die elektromagnetische Wechselwirkung vor Forschungsgebiete der Atomkernphysik umfassen radioaktive Zerfle und Stabilit von Atomkernen Ziel ist dabei die Entwicklung von Kernmodellen, die diese Phomene erklen knen Dabei wird aber auf eine detaillierte Ausarbeitung der starken Wechselwirkung wie in der Hadronenphysik verzichtet. Zur Erforschung der Eigenschaften von Hadronen werden Teilchenbeschleuniger eingesetzt, wobei hier der Schwerpunkt nicht so sehr wie in der Teilchenphysik auf hohen Kollisionsenergien liegt Stattdessen werden Target-Experimente durchgefrt, die zwar geringere Schwerpunktsenergien, aber sehr viel here Ereigniszahlen liefern Allerdings werden auch Collider-Experimente mit Schwerionen vor allem eingesetzt, um Erkenntnisse er Hadronen zu gewinnen In der Kernphysik werden zur Erzeugung von Transuranen schwere Atome zur Kollision gebracht und Radioaktivit mit einer Vielzahl experimenteller Aufbauten untersucht. Atom- und Molekphysik → Hauptartikel: Atomphysik und Molekphysik Atome bestehen aus dem Atomkern und meist mehreren Elektronen und stellen die nhste Komplexitsstufe der Materie dar Ziel der Atomphysik ist es unter anderem, die Linienspektren der Atome zu erklen, wozu eine genaue quantenmechanische Beschreibung der Wechselwirkungen der Elektronen der Atome notwendig ist Da Moleke aus mehreren Atomen aufgebaut sind, arbeitet die Molekphysik mit nlichen Methoden, allerdings stellen insbesondere gro Moleke meist deutlich komplexere Systeme dar, was die Rechnungen sehr viel komplizierter und hfig den Einsatz von Computersimulationen erforderlich macht. Die Atom- und Molekphysik stehen er die Untersuchung der optischen Spektren von Atomen und Moleken mit der Optik in enger Beziehung So baut beispielsweise das Funktionsprinzip des Lasers, einer bedeutenden technischen Entwicklung, maeblich auf den Ergebnissen der Atomphysik auf Da die Molekphysik sich auch intensiv mit der Theorie der chemischen Bindungen befasst, sind in diesem Themengebiet erschneidungen mit der Chemie vorhanden. Ein wichtiger experimenteller Zugang besteht in der Einwirkung von Licht So werden beispielsweise optische Spektren von Atomen und Moleken mit ihren quantenmechanischen Eigenschaften in Verbindung gesetzt Umgekehrt kann dann mit spektroskopischen Methoden die Zusammensetzung eines Stoffgemisches untersucht werden und anhand von Sternenlicht Aussagen er die Elemente in der Sternenatmosphe getroffen werden Andere Untersuchungsmethoden betrachten das Verhalten unter dem Einfluss von elektrischen und magnetischen Feldern Beispiele sind die Massenspektroskopie oder die Paulfalle. Kondensierte Materie und Fluiddynamik → Hauptartikel: Kondensierte Materie und Strungslehre Die Physik der kondensierten Materie und die Fluiddynamik sind in dieser Auflistung das Gebiet mit der grten thematischen Bandbreite, von der Festkperphysik bis zur Plasmaphysik All diesen Bereichen ist gemeinsam, dass sie sich mit makroskopischen Systemen aus sehr vielen Atomen, Moleken oder Ionen befassen Dementsprechend ist in allen Bereichen dieses Themengebiets die Thermodynamik ein wichtiger Teil des theoretischen Fundamentes Je nach Problem kommen aber auch Quantentheorie und Relativitstheorie zum Einsatz, um die Systeme zu beschreiben Auch Computersimulationen sind ein fester Bestand der Forschung an solchen Vielteilchensystemen. Aufgrund der thematischen Bandbreite existieren erschneidungen mit nahezu allen anderen Gebieten der Physik, zum Beispiel mit der Optik in Form laseraktiver Medien oder nichtlinearer Optik, aber auch mit der Akustik, Atom-, Kern- und Teilchenphysik Auch in der Astrophysik spielt die Fluiddynamik eine gro Rolle bei der Erstellung von Modellen zur Entstehung und zum Aufbau von Sternen sowie bei der Modellierung vieler anderer Effekte Viele Forschungsbereiche sind dabei sehr anwendungsorientiert, wie die Materialforschung, die Plasmaphysik oder die Erforschung der Hochtemperatursupraleiter. Die Bandbreite der experimentellen Methoden in diesem Bereich der Physik ist sehr gro sodass sich keine typischen Methoden f das ganze Gebiet angeben lassen Die quantenmechanischen Effekte wie Supraleitung und Suprafluidit, die eine gewisse Bekanntheit erlangt haben, werden der Tieftemperaturphysik zugerechnet, die mit typischen Klungsmethoden einhergeht. Astrophysik und Kosmologie → Hauptartikel: Astrophysik und Kosmologie Astrophysik und Kosmologie sind interdiszipline Forschungsgebiete, die sich stark mit der Astronomie erschneiden Nahezu alle anderen Themenbereiche der Physik gehen in die astrophysikalischen Modelle ein, um Prozesse auf verschiedenen Grenskalen zu modellieren Ziel dieser Modelle ist es, astronomische Beobachtungen auf der Grundlage der bisher bekannten Physik zu erklen. Die Kosmologie baut insbesondere auf den Grundlagen der allgemeinen Relativitstheorie auf, allerdings sind im Rahmen der Quantenkosmologie auch die Quantentheorien sehr bedeutsam um die Entwicklung des Universums in sehr viel freren Phasen zu erklen Das derzeit (2009) am meisten vertretene kosmologische Standardmodell baut dabei maeblich auf den Theorien der Dunklen Materie und der Dunklen Energie auf Weder Dunkle Materie noch Dunkle Energie konnte bisher direkt experimentell nachgewiesen werden, es existieren aber eine Vielzahl von Theorien, was genau diese Objekte sind. Da in der Astrophysik nur in sehr beschrktem AusmaExperimente mlich sind, ist dieses Teilgebiet der Physik sehr stark auf die Beobachtung unbeeinflussbarer Phomene angewiesen Dabei kommen auch Erkenntnisse der Atomphysik und der Teilchenphysik und typische Messmethoden dieser Fachgebiete zur Anwendung, um Rkschlse auf astrophysikalische oder kosmologische Zusammenhge zu ziehen Beispielsweise geben die Spektren von Sternenlicht Auskunft er die Elementverteilung der Sternenatmosphe, die Untersuchung der Henstrahlung erlaubt Rkschlse auf die kosmische Strahlung und Neutrinodetektoren messen nach einer Supernova einen erhten Neutrinostrom, der gleichzeitig mit dem Licht der Supernova beobachtet wird. Interdiszipline Themenbereiche Methoden der Physik finden in vielen Themengebieten Anwendung, die nicht zum Kernthemenbereich der Physik gehen Einige dieser Anwendungen sind in den vorigen Kapiteln bereits angesprochen worden Die folgende Aufzlung gibt einen kurzen erblick er die wichtigsten interdisziplinen Themenbereiche. Die Astrophysik wendet physikalische Methoden auf das Studium astronomischer Phomene an. In der Biophysik werden die physikalischen Gesetzmigkeiten untersucht, denen Lebewesen und ihre Wechselwirkung mit der Natur unterliegen. Die Medizinische Physik nutzt physikalische Phomene wie zum Beispiel Laser, Radioaktivit, Rtgenstrahlung und Kernspinresonanz f medizinische Diagnostik und Therapie. Bei der physikalischen Chemie werden Methoden der Physik auf die Anschauungsobjekte der Chemie angewendet. Die Geophysik nutzt physikalische Modelle und Methoden zur Erklung geowissenschaftlicher Vorgge und Fragestellungen. Die Technische Physik befasst sich mit den technischen Anwendungen physikalischen Wissens Wichtige Teilbereiche sind die Quantenelektronik und die Theorie der Quantencomputer. Die Umweltphysik beschtigt sich in ihrer Forschung vor allem mit den Bereichen Energie und Klima. Soziophysik und onophysik wenden physikalische und statistische Methoden auf gesellschaftliche, wirtschaftliche, kulturelle und politische Phomene an. Grenzen der physikalischen Erkenntnis Der derzeitige Stand der Physik ist nach wie vor mit noch ungelten Problemen konfrontiert Zum einen handelt es sich dabei um den weniger grundszlichen Fall von Problemen, deren Lung prinzipiell mlich, aber mit den derzeitigen mathematischen Mlichkeiten bestenfalls annerbar ist Zum anderen gibt es eine Reihe von Problemen, f die noch unklar ist, ob eine Lung im Begriffsrahmen der heutigen Theorien erhaupt mlich sein wird So ist es bislang nicht gelungen, eine vereinheitlichte Theorie zu formulieren, welche sowohl Phomene beschreibt, die der elektroschwachen wie der starken Wechselwirkung unterliegen, wie auch solche, welche der Gravitation unterliegen Erst bei einer solchen Vereinigung von Quantentheorie und Gravitationstheorie (allgemeiner Relativitstheorie) knten alle vier Grundkrte einheitlich behandelt werden, sodass eine vereinheitlichte Theorie der Elementarteilchen resultierte. Die bisherigen Kandidaten von Quantengravitationstheorien, Supersymmetrie und Supergravitations-, String- und M-Theorien versuchen, eine solche Vereinheitlichung zu erreichen erhaupt ist es ein praktisch leitendes Ziel heutiger Physiker, stliche Vorgge der Natur durch eine mlichst geringe Anzahl von mlichst einfachen Naturgesetzen zu beschreiben Diese sollen das Verhalten mlichst grundlegender Eigenschaften und Objekte (etwa Elementarteilchen) beschreiben, sodass herstufige (emergente) Prozesse und Objekte auf diese Beschreibungsebene reduzierbar sind. Ob dieses Ziel prinzipiell oder praktisch erreichbar ist, ist eigentlich nicht mehr Gegenstand der einzelwissenschaftlichen physikalischen Erkenntnisbemung, ebenso wenig, wie es allgemeine Fragen darer sind, welchen Gewissheitsgrad physikalische Erkenntnisse grundszlich erreichen knen oder faktisch erreicht haben Derartige Fragen sind Gegenstand der Epistemologie und Wissenschaftstheorie Dabei werden ganz unterschiedliche Positionen verteidigt Relativ unbestritten ist, dass naturwissenschaftliche Theoriebildungen in dem Sinne nur Hypothesen sind, dass man nicht mit Gewissheit wissen kann, ob es sich dabei um wahre und gerechtfertigte Auffassungen handelt Man kann hier noch in spezifischerer Weise vorsichtig sein, indem man sich auf die Theorie- und Begriffsvermitteltheit aller empirischen Erkenntnisse beruft oder auf die Tatsache, dass der Mensch als erkennendes Subjekt ja unter den Gegenstandsbereich physikalischer Theorien flt, aber nur als wirklich Aunstehender sicheres Wissen haben knte Denn f Beobachter, die mit ihrem Erkenntnisobjekt interagieren, bestehen prinzipielle Grenzen der Prognostizierbarkeit im Sinne einer Ununterscheidbarkeit des vorliegenden Zustandes eine Grenze, die auch dann gelten wde,[5] wenn der Mensch alle Naturgesetze kennen wde und die Welt deterministisch we Diese Grenze hat praktische Bedeutung bei deterministischen Prozessen, f welche geringe derungen des Anfangszustands zu gron Abweichungen in Folgezustden fren Prozesse, wie sie durch die Chaostheorie beschrieben werden Aber nicht nur eine praktische Voraussagbarkeit ist in vielen Flen nur begrenzt mlich, auch wird von einigen Wissenschaftstheoretikern eine Aussagefigkeit physikalischer Modelle er die Realit erhaupt bestritten Dies gilt in verschiedenen Ausarbeitungen eines sogenannten wissenschaftstheoretischen Antirealismus in unterschiedlichem Ausma f unterschiedliche Typen physikalischer Begriffe wird eine reale Referenz bestritten oder f unwissbar gehalten.[6] Auch eine prinzipielle oder wahrscheinliche Zusammenfrbarkeit einzelner Theorien wird von einigen Wissenschaftstheoretikern bestritten.[7] Beziehung zu anderen Wissenschaften Die Beziehungen zur Philosophie sind traditionell eng, hat sich doch die Physik aus der klassischen Philosophie entwickelt, ohne ihr jemals grundszlich zu widersprechen, und waren nach heutigen Kategorien zahlreiche bedeutende Physiker zugleich wichtige Philosophen und umgekehrt Gem der heutigen philosophischen Disziplinenunterscheidung ist die Physik insbesondere auf die Ontologie bezogen, welche die Grundstrukturen der Realit in mlichst allgemeinen Begriffen zu beschreiben versucht, darer hinaus auf die Erkenntnistheorie, welche die Gekriterien von Wissen erhaupt zu erfassen versucht, spezieller noch auf die Wissenschaftstheorie, welche die allgemeinen Methoden wissenschaftlicher Erkenntnis zu bestimmen versucht und natlich auf die Naturphilosophie bzw Philosophie der Physik, die oftmals als Unterdisziplin der Ontologie oder Wissenschaftstheorie behandelt wird, jedenfalls aber spezieller gerade auf die Einzelerkenntnisse der Physik bezogen arbeitet, deren Begriffssystem analysiert und ontologische Interpretationen physikalischer Theorien diskutiert. Physik in der Gesellschaft Logo des Jahres der Physik 2005 Da die Physik als die grundlegende Naturwissenschaft gilt, werden physikalisches Wissen und Denken bereits in der Schule meist im Rahmen eines eigenen Schulfaches unterrichtet Im Rahmen des Schulsystems wird Physik in der Regel als Nebenfach ab Klassenstufe 57 unterrichtet, und wird in der Oberstufe oft auch als Leistungskurs gefrt. Siehe auch: Physikdidaktik Die meisten Universiten bieten das Studienfach Physik an. Seit 1901 vergibt die Schwedische Akademie der Wissenschaften jrlich den Nobelpreis f Physik. Die Frage nach der Ethik naturwissenschaftlicher Forschung wurde erstmals explizit aufgeworfen, als physikalische Entdeckungen Ende der 1930er Jahre auf die Mlichkeit einer Atombombe hindeuteten Dieses Thema wird auch in der Literatur, etwa in Friedrich Drenmatts Theaterstk Die Physiker aufgegriffen. 2005 war das Jahr der Physik. Siehe auch Portal: Physik ersicht zu Wikipedia-Inhalten zum Thema Physik Literatur Siehe auch: unter Literatur zur Physikgeschichte Ludwig Bergmann, Clemens Schaefer, Thomas Dorfmler, Wilhelm T Hering, Klaus Stierstadt: Lehrbuch der Experimentalphysik 11 Auflage, de Gruyter, 1998, ISBN 3-11-012870-5 Wolfgang Demtrer: Experimentalphysik 4 Auflage, Springer, 2005, ISBN 3-540-26034-X Lew Dawidowitsch Landau, Jewgeni Michailowitsch Lifschitz: Lehrbuch der theoretischen Physik in 10 Bden, Akademie-Verlag Berlin, neu: Harri Deutsch-Verlag Frankfurt/Main Richard Feynman, Robert Leighton, Matthew Sands: Feynman-Vorlesungen er Physik Oldenbourg, 1999, ISBN 3-486-25857-5 Christian Gerthsen, Dieter Meschede: Gerthsen Physik 23 Auflage Springer-Verlag, 2006, ISBN 3-540-25421-8 Walter Seitter: Physik des Daseins Bausteine zu einer Philosophie der Erscheinungen Sonderzahl, Wien 1997, ISBN 3-85449-120-4 Paul A Tipler, Gene Mosca: Physik f Wissenschaftler und Ingenieure 2 Auflage, Elsevier Spektrum Akademischer Verlag, Mchen/Heidelberg 2004, ISBN 3-8274-1164-5. Weblinks Commons: Physik Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien Wiktionary: Physik Bedeutungserklungen, Wortherkunft, Synonyme, ersetzungen Wikibooks: Freie Bher zu physikalischen Themen Lern- und Lehrmaterialien Wikiquote: Physik Zitate Wikisource: Physik Quellen und Volltexte www.weltderphysik.de Welt der Physik www.pro-physik.de Portal f Fachleute mit Neuigkeiten und Produktinformationen lp.uni-goettingen.de E-Learning-Inhalte zum Kanon des Physikstudiums, Georg-August-Universit Gtingen www.leifiphysik.de Physikportal f Scher Einzelnachweise 1.Hochspringen ↑ Wilhelm Gemoll: Griechisch-Deutsches Schul- und Handwterbuch Mchen/Wien 1965. 2.Hochspringen ↑ Erich Pertsch: Langenscheidts Gros Schulwterbuch Lateinisch-Deutsch Langenscheidt, Berlin 1978, ISBN 3-468-07201-5 3.Hochspringen ↑ Richard Feynman schrieb dazu: Die Neugier verlangt, dass wir fragen, dass wir versuchen, die Vielfalt der Gesichtspunkte vielleicht als Ergebnis des Zusammenwirkens einer relativ geringen Anzahl elementarer Dinge und Krte zu verstehen Richard P Feynman u A.: Feynman Vorlesungen er Physik Bd 1, Teil 1, ersetzt von H Kler Deutsch-engl.Ausgabe, Oldenbourg Verlag 1974, Seite 21. 4.Hochspringen ↑ Rudolf Stichweh: Zur Entstehung des modernen Systems wissenschaftlicher Disziplinen Physik in Deutschland 17401890, Suhrkamp Verlag, Frankfurt 1984 5.Hochspringen ↑ Vgl Esfeld, Naturphilosophie, 128. 6.Hochspringen ↑ Vgl Eintrag in Edward N Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy. 7.Hochspringen ↑ Vgl Scientific Progress In: Edward N Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy und The Unity of Science In: Edward N Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.; Esfeld, Naturphilosophie, S 100115. Normdaten (Sachbegriff): GND: 4045956-1
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